Kräfte Am Blatthalter

[michaelblank]

hallo an alle mathematiker,

welche kraft entsteht am blatthalter wenn sich der rotor mit 2000 u/min dreht und das blatt 200 gramm wiegt.

besten dank im voraus
gruß michael

[bauso]

...ohne meine Formelsammlung sag ich nix... ;)

[r_heliman]

hi,

Ich habe was gefunden,
Folgende anahmen:
(blatgrif bis axce 0.1m
m=0.2Kg
Drezahl 2000 Um/min
Blat lange 0.68m
(mittenpunt blat fur kraft = 0.68/2 = 0.34=R1)

2*Pi*(R1+0.1)=2.76 meter
(2.76*2000)/60=92.15m/sec

Fn=-m*(v^2/R1)
Fn=0.2(92.15^2/0.34)=5000 Newton = 500 Kg

Ich weiss nicht ob es stimmt, werde mall weiter suchen..

Grusse
Roel

[Albert]

Hi Roel,
stimmt schon.

Albert

[actron]

Hallo,
ich habe auch mal gerechnet:

Fz = m * w² * r

m = 0.2kg
r = 0.68m + 0,1m (Blattgriff bis zur Mitte) = 0.78m
U = 2000 U/min = 33,3 U/s = 33,3Hz = f
w = 2*pi*f

Fz = 0.2 * (2*3,14*33,3)² * 0,78
Fz = 6822 N ca. 669 kg !!! ( 6822N * 0,0981 = kg)

hoffe das stimmt.

Gruß Mike

[dauerheckrohr]

Hi Leute,
ich komme auf 3450 Newton oder 345kg! Aber wenigstens stimmt die Größenordnung!
Arme Achsiallager ;(
Vorsicht, nicht die Blättlänge als Radius nehmen, sondern den Schwerpunkt der Blätter: Und der ist ca. auf halbem Weg nach draußen! :))
Wenn man das zugrundelegt muß man auch die Umlaufgeschwindigkeit des Schwerpunktes berechnen und nicht den Gesamtdurchmesser.

[r_heliman]

Hallo Mike,

Denk drann das die Frage ist die kraft am Blatgrif!!

So Kraft/lange 0.34+0.1=0.44 m
ABER die kraft von Blathalter ist gefragt so dann ist es wieder 0.34m

Und mike du musst denk ich die Lange von 1 Blat nehmen und dann auch von schwerpunkt des Blats rechnen!!

weil wenn ich schnell gucke stimmt bei dir die "r" nicht

Grusse
Roel

[actron]

Hallo Roel,

ja stimmt bei mir ist die Blattlänge doppelt :(

Die Formel stimmt aber schon, ist die gleiche wie deine, nur anders
umgestellt.

Fz = m * w² * rg (meine)
oder
Fz = m* (v^2/r1) von roel (v = umfang * U/s = 2*pi*r1 * 33U/s) = 70,5 m/s)
Fz(roel) = 2973 N


m = 0.2kg
r = 0.68m (Blattlänge)
r1 = länge Schwerpunkt (von Blattwurzel gemessen) = 0,34
rg = r - r1 = 0,34 m
U = 2000 U/min = 33,3 U/s = 33,3Hz = f
w = 2*pi*f

Fz = 0.2 * (2*3,14*33,3)^2 * 0,34
Fz = 2973 N ca. 291 kg

Also kommt bei beiden das gleiche raus. :rolleyes:

Gruß Mike

[r_heliman]

Hi Mike,

Ich weiss unsere Formule sind gleich.

Aber ich denke du ubersiehst 1 ding.. (kann auch sein das ich es falsche sehe).

So ich versuche das zu klare. Der schwerpunkt des Blats legt auf 0.34m von blat (mitte). Da sind wir uns uber einig. Aber um dir Kraft von das Blat zu berechnen muss da noch 10cm von dem Blat halter von zugezahlt werden. So die geschwigkeit das blat ist das grosser und die kraft dan auch.
Danach muss man die kraft wieder durchrechen uber die blathalter (befastiguns-schraube).
Das sieht dann aus das die

2*Pi*(R1+0.1)=2.76 meter
(2.76*2000)/60=92.15m/sec
Fz = m* (v^2/r1) = 0.2 (92.15^2/r1) = 5000 Newton

So du siehst das wenn der lange 0.1m langer ist durch die blathalter die kraft fiel grosser ist (2000 N)

Hoffe du verstehst was ich geschirebe habe. Weil ich finde es wirklich sehr schwierig so was auf Deutch zu erklaren!

Gruss
Roel

[Bee]

Hi zusammen,

das Ergebnis lautet: 386kg !!

Warum?

r1: Blatthaterlänge
r2: Abstand Schwerpunkt des Blattes von der Befestigungsschraube

Geschwindigkeit des Blattschwerpunktes (befindet sich im Abstand d=r1+r2 von der Drehachse, die sich mit 2000U/min dreht):
Umfang Kreisbahn des Schwerpunktes: 2*pi*(r1+r2)=2.76 meter

v= (2.76*2000)/60=92.15m/sec

Wir wissen nun folgendes: Der Blattschwerpunkt befindet sich im Abstand d=r1+r2=0,44m von der Drehachse.
Frage: Welche Kraft ist nötig, damit der Schwerpunkt (Punkt, in dem alle Masse vereinigt gedacht ist; also ein extrem schweres kleines Urankügelchen) auf dieser Kreisbahn gehalten wird?

Fz= mv^2/d
Einsetzen der Zahlenwerte:

Fz=0,2*(92.15^2)/0,44=3860N

Nun hör`ich r_heliman schreien: "Das stimmt aber nicht, man muss nicht durch 0,44m teilen, sondern durch 0,34m, da der Blattschwerpunkt nur 0,34m vom Blatthalter entfernt ist, und nicht 0,44m!!!"

Antwort: Klar ist der Schwerpunkt 0,34m von der Drehachse weg. Das interessiert aber nicht. Er ist 0,44m von der DREHACHSE entfernt, und das Zentrum der Drehung bestimmt, wie hoch die Zentripetalkraft ist.

Veranschaulichung: Man hänge einen 200gr schweres Bleikügelchen an einem masselosen Faden an die Drehachse und fange an, zu rotieren. Die Kraft innerhalb des Fadens ist entlang der Fadenlänge konstant. Daher ist es unerheblich, wie lange der Blatthalter ist, wenn nur der Blattschwerpunkt seine 0,44m-Abstands-Bahn macht und 200gr schwer bleibt.

Alles klar?

Gruss
Micha

[actron]

Hallo Bee,

stimmt ganz genau :) , ich habe nur die 0,1m Blatthalter vergessen. :(

@ roel
Die Fliehkraft ist in jedem Punkt konstant. Es nimmt aber der Druck p mit steigendem
Abstand zur Mitte zu.

Gruß Mike

[r_heliman]

Hallo Bee,

Ja da hast du recht... Ich habe das falsch. Und du hast es richtig. Bei meine berechnung dachte ich schon. Aber wie gesagt wir denke bei unsere berechnung noch immer das der rest wie blathalter am gewicht 0 sind. Normaler weise soll mann dem Intergrall uber die lange nehmen. Aber soweit wollen wir nicht gehn.

So jungs, ich gebe meine kleine 0.1m fehler zu ;( , der anziehungkraft ist uber die ganze lange gleich bis dem schwerpunkt..

Bin aber nur noch immer ein Student.... Jetzt darf ich noch diese fehler machen :D

Grusse
Roel

[michaelblank]

hallo zusammen,

besten Dank für die ausführlichen berechnungen.
ich weiß jetzt was ich für schrauben verwenden muss.

gruß michael

[bkramer]

Hallo !

=> ..."ich weiß jetzt was ich für Schrauben verwenden muss."...

... am Besten die, die in der Bauanleitung vorgeschrieben sind ...


LG

Bernhard

NS.: Oder sparst Du an dieser Stelle 0,00254326 € ...???

[Bee]

Hi Roel,

das mit dem Integral stimmt eigentlich nicht. Für die Kraft auf die Halteschraube ist das Gewicht der Blatthalter unerheblich. Sogar die genaue Verteilung der Masse des Blattes ist unerheblich. Es kommt wirklich nur auf den Blattschwerpunkt an.

Aber ich denke, ich weiss, was Du meinst: Die Energieverteilung der Rotationsenergie über den Rotorkreisradius lässt sich tatsächlich nur über das von Dir angesprochene Integral lösen. Und über die Verteilung der Rotationsenergie lässt sich dann bestimmt auch die Kraft auf die Schrauben berechnen.....irgendwie.......wie auch immer.....eigentlich will ich das jetzt nicht nachrechnen.....

....aber solange Michael jetzt weiss, was für Schrauben er nehmen muss, sind ja auch wir glücklich ;)

Gruss
Micha

[michaelblank]

hallo bernhard,

bei einem eigenbau gibts keine anleitung.

gruß michael

[Malz23]

So wie schön das man über google so schnell auf so einen "alten" Thread kommt
Hab noch ne Frage bezüglich der Kräfte auf den Blatthalter, wie sieht es mit den Radialkräften aus bei max Pos./Neg/ Pitch? suche schon im Netz rum aber vielleicht weiss das einer von euch schneller, versuche mich gerade am Konstruieren *g*
Also von 5000N Axialkraft gehe ich ja schon sowieso aus aber was die Anderen Kräfte angeht sowas wie Biegung durch den Hebelarm des Blattes, sind die verhältnismäßig gering und zu vernachlässigen?

Gruß Torben

[LarsBraun]

Na die Biegekräfte sind der maximale Auftrieb bei grob 2/3 der Blattlänge (A x 2/3Länge). Wenn Du es genauer rechnen willst, mußt Du die Auftirebskraft über die Blattlänge integrieren. Dafür brauchst Du aber exakte Ca-Werte (über die Anströmgeschwindigkeit) des jeweiligen Profiles.

Aber was Du da rechnest sind alles statische Werte. Dynamische Belastungen liegen immer relativ weit unter der statischen Lastgrenze! Sind aber echt nicht ganz so einfach zu rechnen...

Statisch gerechnet hält ne M5 (Qualität T12) in der Blattlagerwelle bei nem 90er bis knapp 2700 UMin am Kopf. Ab da wird die Schraube länger...