zyklische Blattverstellung vs. Kreiselpräzession [Archiv]

K e v

11.08.2011, 14:52

Ich bin mal so frei und zitier mich mal selbst aus diesem Thread hier:
Verständnisfrage zum Rotorkopf - RC-Heli Community (http://www.rc-heli.de/board/showthread.php?t=171665)

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Das wurde mittlerweile so oft falsch erklärt das ich das jetzt mal richtig stellen will.

Aexxels Antwort geht schon mal in die richtige Richtung ohne aber den Hintergrund zu erklären. Den Rest den du gelesen hast vergisst du mal lieber wieder schnell da steckt überall ein Fünkchen Wahrheit drin vermischt mit vielen Halbwahrheiten und noch mehr falschem.
Vorsicht jetzt kommt viel Physik.
Also man kann ein Blatt das am Schlaggelenk was bei uns die Gummidämpfer sind als ein schwingungsfähiges System betrachten. Stell dir das Blatt einfach wie ein Uhrenpendel vor, das ist letztendlich nix anderes nur das das Pendel nach unten hängt. Hier hast du die Schwerkraft als Antrieb. Beim Rotor ist die Zentrifugalkraft äquivalent zur Schwerkraft wenn man das Pendel als vergleichbares Beispiel nimmt.

Um das alles besser zu erklären definier ich mir mal eine Art Koordinatensystem. Also gehen wir von einem Rechtsdreher aus und legen mal fest wenn das Blatt genau vorne über der Haube steht nennen wir das 0 Grad Stellung die über dem Heckrohr 180 Grad Stellung und dazwischen wenn die Blätter quer zum Heli stehen jeweils 90 bzw. 270 Grad Stellung.

Die Ähnlichkeit zum Pendel und die Sinusförmige Ansteuerung weisen schon auf eine Schwingung hin. Man kann es auch mathematisch beweisen.

Letztendlich sind in den Gleichungen die eine Schwingung beschreiben immer ein Sinus (oder Cosinus) drin.

Sie sehen immer ungefähr so aus. Größe=Amplitude*sin(w*t+Phasenverschiebung)
w ist hier die Kreisfrequenz.

Gut wenn du jetzt versuchst den letztendlichen Ausschlagwinkel des Blatts herzuleiten(nicht die Ansteuerung!!!) kommst du auf eine Formel dieser Form womit bewiesen ist das es sich um eine harmonische Schwingung handelt. Für solche Schwingungen gibt es jetzt einige Gesetzmäßigkeiten. Zb gibt es die sogenannte Eigenfrequenz. Man hat sicherlich das Beispiel mit der Brücke und den marschierenden Soldaten schon mal gehört. Letztendlich schaukeln sich die Amplituden wenn das System mit seiner Eigenfrequenz angesteuert wird immer weiter auf bis sie zu groß werden und die Brücke einstürzt. So eine Frequenz gibt es natürlich auch beim Rotorkopf und ist aus der Schwingungsgleichung her leitbar. Für den vereinfachten Fall von dem ich hier schon ausgehe weil mir danach die Mathematik zu umfangreich wird ist die Eigenfrequenz des Systems gleich der anregenden Frequenz. Die Vereinfachungen für diesen Fall sind zum einen das die Schwerkraft vernachlässigt wird (sie ist sowieso um so vieles kleiner als die Zentrifugalkraft), die Luftwiderstände nicht mit eingehen und der Schlaggelenkabstand gleich 0 gesetzt wird. Das hieße praktische das Schlaggelenk liegt genau auf Höhe der Rotorwelle.

Die anregende Frequenz ist letztendlich die Rotordrehfrequenz sprich die Drehzahl... umso schneller sie ist umso kleiner wird die Umlaufzeit eines Blattes bis es einmal 360 Grad gedreht ist. Dabei wird es durch die Taumelscheibe jedes mal angesteuert.

So jetzt kommen wir zu den 90 Grad. Generell gesagt gibt es bei schwingenden Systemen eigentlich immer eine Phasenverschiebung. Das heißt so viel wie das die angeregte Frequenz der anregenden immer einen Tick oder auch mehr hinter hereilt. Wieder Beispiel Pendel, die Anregung ist letztendlich die Schwerkraft und wie sie sich in Bewegungsrichgung des Pendels aufteilt. Also wenn das Pendel ganz oben waagerecht steht entwickelt die Schwerkraft ihre "volle Wirkung" und wenn das Pendel senkrecht unten steht hat die Schwerkraft keinerlei Auswirkung, zwischendrin nimmt sie ab. Man kann sich die Kraft vektoriell also so zerlegen und merkt das die Schwerkraft auf das Pendel letztendlich Cosinus oder Sinusförmig wirkt je nachdem wo du den Startpunkt festlegst. Das ist also die anregende Frequenz. Wenn wir uns die von der Schwerkraft erzeugte Geschwindigkeit ansehen ist es genau andersrum wenn das Pendel waagerecht steht ist sie gleich 0 und ist maximal genau ganz unten. Du siehst also die Angeregte Schwingung sprich Geschwindigkeit eilt der Anregung hinterher.

Wie weit die angeregte nun hinterher hängt ist abhängig vom Verhältnis der Frequenz der anregenden Schwingung zur Eigenfrequenz. Also zurück zum Heli. In unserem Idealisierten Fall habe ich gesagt das die Eigenfrequenz gleich der anregenden ist also ist f/f0=1
f als Frequenz und f0 als Eigenfrequenz.

Hier jetzt ein Bild dazu. Achte erst einmal nur auf das untere.
Leider habe ich kein besseres gefunden und es ist alles ein bisschen andersrum bzw. andere Achsen als das Bild was ich hier vor mir hab. Deswegen ist es genau gespiegelt und deswegen stehen an den Achsen auch Minus 0 Grad zb obwohl es natürlich +0 Grad bzw+90 Grad sind. Die vielen Linien sind das Verhalten bei verschiedenen Dämpfungsgraden der Schwingung. Bei der X-Achse musst du wissen das 10 hoch 0 =1 ist. Sie haben es halt nur in Zehnerpotenzen geschrieben. Hier siehst du das jede Schwingung bei einen Frequenzverhältniss von 1 egal mit welchem Dämpfungsgrad eine Phasenverschiebung von 90 Grad hat. Bei dem vereinfachten Fall beträgt die Dämpfung 0 also eine nicht eingezeichnete Linie. Anhand der Dämpfung 0,05 kann man sich aber vorstellen wie Dämpfung 0 verlaufen würden, nämlich genau rechteckig.

http://mhf-e.desy.de/sites/site_mhf-e/content/e638/e1229/source1234/PT2-Gliednorm.Bodediagramm.png?preview=preview

Ja jetzt sollte man sich natürlich Fragen. Einen Heli genau mit der Eigenfrequenz zu betreiben und noch dazu mit einer Dämpfung von 0 müsste eine Katastrophe auslösen. Dem wäre auch so. Auf dem Bild hier siehst du angedeutet für Schwingungen die Amplitude bei Eigenfrequenz abhängig von der Dämpfung

http://mfinck.com/med-tech/Diplomarbeit/06%20Frequenzgang%20der%20Amplitude.gif

Bei Dämpfung 0 gehen sie ins Unendliche und wären untragbar. Aus diesem Fall muss man natürlich in der Realität raus. Man hat zwar die Dämpfung die die Amplituden mindern in der Realität aber sie sind immer noch zu hoch. Also muss man den Heli so bauen das man den Heli nichtmehr in der Eigenfrequenz betreibt man muss also von dem Verhältnis f/f0=1 weg. Andererseits darf man sich davon nicht zuweit entfernen weil die Nähe zur Resonanz prompte und schnelle Steuerreaktionen ermöglicht. In der Realität hast du als Dämpfung den Luftwiderstand und den Schlaggelenkabstand. Dadurch kommst du aus der Resonanz raus was aber auch dazu führt das die Phasenverschiebung nichtmehr=90 Grad ist. Über verschiedene konstruktive Maßnahmen kannst du trotzdem wieder 90 Grad erreichen oder einfach mit einer anderen Phasenverschiebung leben und die Anlenkgestänge entsprechend korrigieren. So hat zb die BO105 eine Phasenverschiebung von 72 Grad wenn ich mich recht entsinne.

So ich hoffe das war jetzt einigermaßen verständlich und das wäre für einige Zeit genau festgehalten. Bevor jetzt wieder Diskussionen ala das ist doch ganz anders aufkommen möchte ich sagen. Ich habe mich jetzt über 2 Jahre mit der Physik und Aerodynamik von Hubschraubern beschäftigt und das Beste was ich bis jetzt gelesen habe und woher ich den Großteil meiner Informationen habe ist das Buch "Flugmechanik der Hubschrauber" von Walter Bittner. Dieses Buch ist die begleitende Literatur zu einer Vorlesung mit dem gleichem Namen die an der TU München gehalten wird. Der Autor war vorher Leitender Ingenieur des Vorentwurfs bei MBB und hat die BO105 mitentwickelt. Ich denke er sollte als Quelle nahezu unantastbar sein.

So lang genug geschrieben. Alles nicht leicht zu verstehen aber so ist es nun mal. Wer mehr wissen möchte sollte sich das oben genannte Buch zulegen auch wenn es ca 100€ kostet. Dort ist auch die gesamte Mathematik mit aufgeführt auch für die Fälle mit Schlaggelenkabstand Schwerkraft und Luftwiderständen.

Gruß Kevin
"

Das dürfte denke ich alles erklären.

Gruß Kevin

Amok

11.08.2011, 15:13

Und für alle denen das jetzt etwas zu hoch war (mich inklusive) hier eine versuchte Kurzfassung:

Entscheidend ist nicht die Kreiselpräzession welche auf die Rotorkreisscheibe als ganzes System wirken würde, sondern der Punkt des größten Ausschlages des einzelnen Rotorblattes, der benötigt wird um die Rotorkreisscheibe dahin zu kippen, wo man sie haben möchte.

Denn es handelt sich hier eben nicht um "äußere Einflüsse" auf das Kreiselsystem, sondern bei der zyklischen Ansteuerung wird das Blatt als einzelnes betrachtet.

mfg
Amok

You<3

11.08.2011, 16:29

Kann die Aussage von "KEV" nur bestätigen, da es sich soweit auch mit meinen Informationen/Wissen deckt.

Julian E.

11.08.2011, 17:29

Mich beschäftigt das Thema auch schon eine Weile, ich möchte hier nochmal auf den Artikel von Michael Schreiner verweisen:

http://www.heli-x.info/documents/HeliSteuerung1.pdf
http://www.heli-x.info/documents/HeliSteuerung2.pdf

Er bringt hier auch die Erklärung mit der Phasenverschiebung, im 2. Teil erläutert er aber, dass die Steuerung beim Modellheli aufgrund des sog. Kreiseleffekts funktioniert, da die Rotorebene beim üblichen Standardrotorkopf eben starr ist.

webGandalf

11.08.2011, 19:19

Entscheidend ist nicht die Kreiselpräzession welche auf die Rotorkreisscheibe als ganzes System wirken würde, sondern der Punkt des größten Ausschlages des einzelnen Rotorblattes, der benötigt wird um die Rotorkreisscheibe dahin zu kippen, wo man sie haben möchte.

Denn es handelt sich hier eben nicht um "äußere Einflüsse" auf das Kreiselsystem, sondern bei der zyklischen Ansteuerung wird das Blatt als einzelnes betrachtet.
So verstehe ich das auch, bin jetzt mal auf Ralphs Ausführungen gespannt und warum er mit Dieter Schlüter nicht einverstanden ist.

@Kevin:
Ist spannend was Du da schreibst, auch wenn ich den Bezug zum Thema nur begrenzt sehe. Hätte ich mich mit Pendeln nicht schon ein klein wenig auseinander gesetzt würde ich aber wohl gar nichts mehr kapieren. Werde das dann wohl nochmal genauer studieren und bin bereits versucht mir das erwähnte Buch zuzulegen.

w_else

11.08.2011, 22:13

Ich bin eigentlich auch eher ein Anhänger der Theorie des "angeregten Fliehkraftpendels" vor allem, weil man damit relativ plausibel (mathematisch) auch den Zusammenhang zwischen Schlaggelenksabstand und Phasenverschiebung (< 90°, z.B. 78° bei der BO105) ableiten kann. Bei der Kreiselpräzession tu zumindest ich mir seeeehr schwer.
Es gibt aber genauso sehr kompetente Verfechter der Theorie der Kreiselpräzession. Angeblich kann man auch damit herleiten wie groß die Abweichung der Phasenverschiebung von 90° bei Schlaggelenksabstand ungleich Null ist. Ich kann es leider nicht.

Nachdem ich ursprünglich der Meinung war, dass die Kreiselpräzession nur eine voilkstümliche, weil einfach verständliche (Fahradrad!) Theorie wäre, die sich einfach, weil plausibel, breit gemacht hat, bin ich inzwischen der Meinung, dass beide Theorien richtig sind.

Auf jeden Fall werden mathematisch/physikalisch fundierte kompetente Streitigkeiten hier immer unentschieden ausgehen.

Grüße
Walter

johannes0309

11.08.2011, 22:50

Danke Kevin, sehr schön anschaulich beschrieben das ganze! Bin nun echt am überlegen mir das Buch zuzulegen. Die mathematische Herleitung woher das genau kommt würden mich wirklich genauer interessieren.

Gruß, Johannes
(Das mit der Kreiselpräzision kann ich so nämlich auch nicht unterschreiben...)

Edit: Einer der tollsten Threads im Forum! Danke!

Julian E.

11.08.2011, 23:03

(Das mit der Kreiselpräzision kann ich so nämlich auch nicht unterschreiben...)

Mal anders gefragt: Warum sollte denn beim Rotor keine Präzession auftreten?

Amok

11.08.2011, 23:13

Oranje

11.08.2011, 23:19

Mal anders gefragt: Warum sollte denn beim Rotor keine Präzession auftreten?

Kreiselpräzession tritt auf wenn eine äußere Kraft ein Drehmoment auf einen Rotierenden Körper ausübt - das würde auftreten wenn der Rumpf versucht die Rotorebene zu bewegen, also beispielsweise wenn bei einer Landung mit Fahrt die Kufen beim rutschen hängenbleiben - dann kann ein Rechtsdreher nach rechts kippen.

Bei einer Zyklischen Eingabe geht aber die Kraft vom rotierenden Körper (Rotor) selbst aus und wirkt auf einen nicht rotierenden Körper (Rumpf), deswegen greift m.M.n. hier die Kreiselpräzession nicht.

Wie das aussieht wenn man extrem schnelle Piros dreht weiss ich nicht, denn dann wird der Rumpf ja auch zum rotierenden Körper ;)

ZJ1

11.08.2011, 23:45

Der Hauptrotor eines (Modell-)Hubschraubers unterliegt selbstverständlich den Gesetzmäßigkeiten der Kreiselpräzession.
Ohne die Kreiselkräfte wäre die Lagestabilität eines Helis in keinster Weise gegeben.

Nach meiner Meinung kann man diesen Zusammenhang nicht übersehen, wenn man die Funktionsweise des Hauptrotors
verstanden hat (und nicht nur die Teile nach Anleitung zusammenbaut, ohne die Funktionsweise zu verstehen).....

Oranje

12.08.2011, 00:03

Der Hauptrotor eines (Modell-)Hubschraubers unterliegt selbstverständlich den Gesetzmäßigkeiten der Kreiselpräzession.
Ohne die Kreiselkräfte wäre die Lagestabilität eines Helis in keinster Weise gegeben.

Ich maße mir nicht an hier eine endgültige Aussage zu treffen, denke aber trotzdem dass die Kreiselpräzession nichts mit der vorlaufenden Anlenkung zu tun hat. Ganz einfach weil wie oben geschrieben nicht die Kraft auf den Rotierenden Körper einwirkt, sondern von diesem ausgeht.

Ich hatte auch kurz einen Gedankengang bzgl. eines Gegendrehmoments welches vom Rumpf (Massenträgheit) auf den Rotor wirkt. Das habe ich aber wieder verworfen weil das ja eigentlich keine vor- sondern eine nachlaufende Anlenkung zur folge hätte. An dem Punkt sind meine Physikkenntnisse aber bereits überfordert ;)

Die Theorie mit dem Punkt des größten Ausschlages des einzelnen Rotorblattes kommt mir persönlich einfach plausibler vor.

Nach meiner Meinung kann man diesen Zusammenhang nicht übersehen, wenn man die Funktionsweise des Hauptrotors
verstanden hat (und nicht nur die Teile nach Anleitung zusammenbaut, ohne die Funktionsweise zu verstehen).....

Wer auch immer recht hat, ich glaube nicht dass Dieter Schlüter einfach Teile nach Anleitung zusammengebaut hat ohne die Funktionsweise zu verstehen.

Take5

12.08.2011, 00:26

Nach meiner Meinung kann man diesen Zusammenhang nicht übersehen, wenn man die Funktionsweise des Hauptrotors
verstanden hat (und nicht nur die Teile nach Anleitung zusammenbaut, ohne die Funktionsweise zu verstehen).....

Dann kannst du ja auch sicher erklären wie im Zusammenhang mit der Kreiselpräzession die 90 Grad Phasenverschiebung zustande kommt, oder?

Grüße Chris

P.S. wenn auch anderes Forum, gleiches Thema: Taumelscheibenwirkung - Kreiselpräzession oder nur Aerodynamik? - Helis allgemein - RCLine Modellbau Forum (http://www.rclineforum.de/forum/board35-helicopter/helis-allgemein/157348-taumelscheibenwirkung-kreiselp/)

rotation

12.08.2011, 02:04

Ich bin noch immer nicht vom einen und vom anderen überzeugt ;D
Zuerst war ich Anhänger der Kreiseltheorie. Der Kreisel kippt schließlich 90° zur Seite, wenn man eine Kraft auf ihn ausübt, warum sollte das beim drehenden Rotor vom Heli anders sein... Zumal mir bis dahin nicht klar war, was Schwingungen beim Schlagen des Blattes mit der Richtung zu tun hat, in die der Heli fliegt.
Dann ist aber die Phasenverschiebung nicht immer genau 90° und wenn man sich überlegt, dass der Heli erst durch die Kräfte kippt, die die Blätter an der Blattwurzel einleiten (maximales Moment bei maximaler Biegung, 90° phasenverschoben zur Anregung in Eigenfrequenz), passt die Geschichte mit der Schwingung.

Bei großen Helis, die in einem engen Drehzahlbereich betrieben werden, kann ich das nachvollziehen, ich zweifle aber schon wieder daran, dass das auf unsere Modelle zutrifft:
Da soweit ich weiß die Eigenfrequenz nicht von äußeren Umständen abhängt, und damit nicht von der Drehzahl, müsste je nach Drehzahl eine deutliche Änderung der Phasenverschiebung auftreten. Dem Diagramm nach gibts bei einer sehr hohen Dämpfung von D=0.7 nur noch 45° Phasenverschiebung bei Halbierung der Drehzahl (f/f0 = 0.5), bei einer Dämpfung gegen 0 ist die Phasenverschiebung so gut wie nicht vorhanden.

Wie kann dann ein Modell bei 1300 upm noch in die gleiche Richtung steuern, wie bei 2200?
Die 90° beim Kreisel hats wenigstens bei jeder Drehzahl...

Grüße
Jan

Julian E.

12.08.2011, 07:32

Tut sie schon in bestimmte Situationen. Und zwar immer dann, wenn durch externe Kräfte versucht wird, das System als ganzes (also die Rotorkreisscheibe) zu beeinflussen.

Nur ist das eben beim Ansteuern des Rotorblattes nicht der Fall, auch wenn nach der Steuerung die Rotorkreisscheibe gekippt ist/wird. Du neigst ja nicht den Mast um das Drehende System zu beeinflussen (denn dann würde z.B. die Kreiselpräzession greifen).

Das verstehe ich eben nicht. Der Heil wird gesteuert, der zyklische Anstellwinkel der Blätter verändert sich, daher wirkt eine Kraft auf den sich drehenden Rotor - wo ist hier der Unterschied zu externen Einflüssen (ich spreche hier vom Modellhubschrauber)?

Evtl. mag sich ja der ein oder andere doch mal den von mir zitierten Artikel von Michael Schreiner durchlesen, ich würde diesen gerne mit in die Diskussion einbeziehen.

webGandalf

12.08.2011, 11:13

Ich verfolge das ganze fasziniert. Entdecke Dinge die mir vorher noch gar nicht bewusst waren. Und ich könnte noch nicht annähernd sagen ich habe es verstanden, auch wenn ich durchaus in der Lage bin die beiden physikalischen Gesetzmässigkeiten zu erfassen.

Ich kann es deshalb im Moment nicht begründen, aber ich denke beides wirkt an unseren Helis. Die Frage ist nur welche Gesetzmässigkeit ist für was zuständig.

Als richtig würde ich mal ansehen, dass die Kreiselpräzession eine gewisse Lagestabilität des Helis bewirkt. Würde aber sagen bei der Lageveränderung ist sie nicht ausschlaggebend. Bei der Lageveränderung muss sie sogar durch andere Kräfte überwunden werden, da sie eher für die Lageerhaltung "kämpft". Für die Lageveränderung ist dann die zyklische Blattverstellung zuständig die mit 90°-Vorlauf angesteuert wird. Und genau vor diesem Vorlauf stehe ich im Moment noch staunend. Das er richtig ist beweisen einfach all unsere Helis, die ja so fliegen wie wir wollen. Machen wir uns also mal an das verstehen warum das so ist....

Ich versuche das jetzt mal laut denkend etwas zu sortieren:
Ich kann die Ausführungen zum Pendel von Kevin problemlos nachvollziehen und verstehe dort auch die 90°-Vorlauf der Schwerkraft zur Pendelgeschwindigkeit, aber ich kann das noch nicht wirklich auf die Aerodynamik am drehenden Rotor respektive Blatt übertragen.

Wenn ich einen Karton waagerecht durch die Luft bewege und ihn auch nur ein klein wenig drehe spüre ich augenblicklich, wie die Luft angreift und ihn nach oben oder unten drückt. Aus diesem Experiment würde ich also schliessen für Nick positiv muss das Rotorblatt genau hinten durch Anstellen mehr Auftrieb erzeugen, was bekanntlich nicht stimmt. Kevin (oder eben die Physik) spricht von Anregender Frequenz (Aktion) und angeregter Frequenz (Reaktion). Für mich wird aerodynamisch der grösste Auftrieb auf der rechten Seite erzeugt, wirkt sich dann aber erst hinten am Heli aus.....

Anregende Frequenz ist die Drehzahl, also das Drehen selber. Was dann aber die angeregte Frequenz darstellt ist mir irgendwie noch nicht klar.

Ich frage mich hat das mit den Blattgummis zu tun. Bein T-Rex 500 steht da: Weiss 70°, Schwarz 80°. Beziehen sich diese Gradangaben auf den Vorlauf?
Weiss ist weich entspricht also grosser Dämpfung deutlich grösser 0, schwarz ist hart also kleiner Dämpfung nahe 0.

Wenn also das Blatt angestellt wird entsteht Auftrieb, der sich zuerst mal auf die Gummis auswirkt. Ist also die Schwingung des Blattes im Gummi die angeregte Frequenz?
Wenn ja, bedeutet diese Blattschwingung bei der gleichzeitig hohen Drehfrequenz des Rotors, dass es annähernd 90° Drehbewegung braucht, bis der Auftrieb hinten am Heli seine Wirkung entfaltet?!?

Wenn das so stimmt bin ich schon mal mächtig Stolz auf mich...... Dann habe ich das ganze viel schneller erfasst, als ich mir selber zugetraut habe.....

So jetzt helft mir da mal weiter! Denke genau an diesen Punkten kauen hier noch deutlich mehr Leute rum.

@Ralph:
Für mich ist aber trotzdem noch offen wo genau Du mit Dieter Schlüter nicht übereinstimmst. Kann auf diesem Hintergrund irgenwie nicht sehen was da in seinen Ausführungen falsch sein soll. Habe wohl Tomaten auf den Augen....

Amok

12.08.2011, 11:43

Evtl. mag sich ja der ein oder andere doch mal den von mir zitierten Artikel von Michael Schreiner durchlesen, ich würde diesen gerne mit in die Diskussion einbeziehen.

Ich habe sie beide durchgelesen und finde das hier geschriebene dort nur bestätigt.

Was halt wirklich entscheidend ist, ist das man nicht alle Rotorsysteme gleich behandeln kann. Schon gar nicht die Paddel-Helis mit den Rigid-Systemen. Und dann kommt es auch drauf an, ob ein gedämpfter Kopf zum Einsatz kommt, oder eben ein starrer, wie weich die Rotorblätter sind (ob also ein theoretisches Schlaggelenk im Blatt entsteht) usw.

Pauschal wird man keine endgültige Aussage treffen können, da sich je nach dem die physikalischen Grundlagen einfach vermischen (siehe die Paddel-Erklärung).

Das verstehe ich eben nicht. Der Heil wird gesteuert, der zyklische Anstellwinkel der Blätter verändert sich, daher wirkt eine Kraft auf den sich drehenden Rotor - wo ist hier der Unterschied zu externen Einflüssen (ich spreche hier vom Modellhubschrauber)?

Der Unterschied liegt eben darin, wer wo gegen drückt.
Stell dir eine Stange vor, auf der eine Scheibe montiert ist.
Die Stange wird gedreht und die Scheibe oben bildet jetzt einen Kreisel.
Jetzt versuchst du das System an der Stange zu kippen.
Durch die Kreiselpräzession wird die Bewegung des Systems 90° nach dem Impuls erfolgen.

Jetzt ist aber die Rotorkreisscheibe in Hinsicht auf die zyklische Ansteuerung keine Scheibe mehr, sondern muss zerlegt betrachtet werden. Wenn du ein Blatt anstellst, wird dieses Blatt schlagen und überträgt somit von oben her eine Kraft auf die Stange (um mal auf das Beispiel von eben zurück zu kommen). Die Rotorkreisscheibe als ganzes wird zwar dadurch auch geneigt, aber nicht, weil jemand diese Kreisscheibe gekippt hat, sondern weil die Bahn in der die Blätter laufen sich verändert hat.

Wenn ein Schwebender Heli bspw. einen Schub Seitenwind auf den Rumpf abbekommt, ist das eine externe Einstreuung in das System und der Heli würde dann nicht zur Seite weg kippen, sondern je nach Drehrichtung nach vorne bzw. nach hinten (wie eben mit der Stange und der Scheibe beschrieben).

mfg
Amok

rotation

12.08.2011, 11:59

Oben hab ich Blödsinn geschrieben ^^
Es handelt sich um ein Pendel und damit ist die Eigenfrequenz von Fliehkraft, also von der Drehzahl abhängig... War gestern zu spät...

Ich kann es deshalb im Moment nicht begründen, aber ich denke beides wirkt an unseren Helis. Die Frage ist nur welche Gesetzmässigkeit ist für was zuständig.

und zu welchem Anteil.

Kevin (oder eben die Physik) spricht von Anregender Frequenz (Aktion) und angeregter Frequenz (Reaktion). Für mich wird aerodynamisch der grösste Auftrieb auf der rechten Seite erzeugt, wirkt sich dann aber erst hinten am Heli aus.....

Anregende Frequenz ist die Drehzahl, also das Drehen selber. Was dann aber die angeregte Frequenz darstellt ist mir irgendwie noch nicht klar.

Die angeregte Frequenz wäre die Eigenfrequenz, in der das Blatt nach oben und unten schwingt. Wie eben bei einem Pendel, wenn man sich die Gravitation durch die Fliehkraft ersetzt. Durch den Anstellwinkel auf der rechten Seite erfährt das Blatt eine Kraft nach oben, die Reaktion, nämlich die maximale Auslenkung des Blatts erfolgt verzögert.

Ich frage mich hat das mit den Blattgummis zu tun. Bein T-Rex 500 steht da: Weiss 70°, Schwarz 80°. Beziehen sich diese Gradangaben auf den Vorlauf?
Weiss ist weich entspricht also grosser Dämpfung deutlich grösser 0, schwarz ist hart also kleiner Dämpfung nahe 0.
Wenn also das Blatt angestellt wird entsteht Auftrieb, der sich zuerst mal auf die Gummis auswirkt. Ist also die Schwingung des Blattes im Gummi die angeregte Frequenz?

Die 80° der Gummis ist nicht der Vorlauf. Es ist eine Angabe der Härte des Gummis:
Härte – Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4rte#H.C3.A4rtepr.C3.BCfung_nach_Shore)
Ansonsten enspricht das genau meinem Verständnis mit der Schwingung.

Ich hoffe das stimmt jetzt soweit...

Julian E.

12.08.2011, 12:50

Der Unterschied liegt eben darin, wer wo gegen drückt.
Stell dir eine Stange vor, auf der eine Scheibe montiert ist.
Die Stange wird gedreht und die Scheibe oben bildet jetzt einen Kreisel.
Jetzt versuchst du das System an der Stange zu kippen.
Durch die Kreiselpräzession wird die Bewegung des Systems 90° nach dem Impuls erfolgen.

Jetzt ist aber die Rotorkreisscheibe in Hinsicht auf die zyklische Ansteuerung keine Scheibe mehr, sondern muss zerlegt betrachtet werden. Wenn du ein Blatt anstellst, wird dieses Blatt schlagen und überträgt somit von oben her eine Kraft auf die Stange (um mal auf das Beispiel von eben zurück zu kommen). Die Rotorkreisscheibe als ganzes wird zwar dadurch auch geneigt, aber nicht, weil jemand diese Kreisscheibe gekippt hat, sondern weil die Bahn in der die Blätter laufen sich verändert hat.

Ja ok, das leuchtet ein, wenn man einen Rotkopf mit Schlaggelenken bzw. elastischen Blatthälsen betrachtet. Beim Modellheli ist der Rotkopf bzw. die Rotorebene aber starr (von Dämpfungsgummis und Spiel mal abgesehen).

Hast Du ja auch schon geschrieben, dass letztlich der Aufbau des Rotorkopfes entscheidend ist. Geht man von einem absolut starren Kopf aus, kommt man nicht ohne Kreiseleffekt aus. Unabhängig davon, besteht eine Phasenverschiebung von 90° zwischen der Auslenkung der Paddel und dem Anstellwinkel der Rotorblätter.

Noch was: Im 2. Teil des Artikels von Michael Schreiner befindet sich eine Abbildung eines Rotorkopfes aus der Patentschrift von Dieter Schlüter. Wenn ich es richtig sehe, war hier die Rotorebene ebenfalls kippbar, nicht nur die Paddelebene?

rosti

12.08.2011, 16:54

Hallo an alle Wißbegierigen,

ich habe gerade erst mitbekommen, dass webGandalf (http://www.rc-heli.de/board/member.php?u=31309) diesen Thread ins Leben gerufen hat. Klasse! Ich freue mich riesig auf die (sachliche) Diskussion dieses spannenden Themas. Als Verursacher will ich mich da natürlich gerne beteiligen, bin aber momentan wegen einem häßlich vereitertem Zahn nicht wirklich fähig, klar zu denken. Sobald ich wieder klar im Kopf bin, werde ich mir den Thread genau durchlesen und darauf eingehen, wenn ich dann noch etwas Sinnvolles beitragen kann.

Die wichtigsten Dinge wurden hier ja schon genannt. Entscheidend ist, ob und inwieweit man den Rotorkopf als starres System betrachten kann oder nicht. (Ich tendiere zu der Ansicht, dass der Rotorkopf eines modernen Modellhelis im wesentlichen als starr betrachtet werden kann.) Die Frage, ob die wirkende Kraft von "außen" einwirkt oder vom Rotor selbst verursacht wird ist dagegen aus physikalischer Sicht gegenstandslos. In beiden Fällen handelt es sich um eine Wechselwirkung zwischen Rotorkopf und "Umwelt", die Wirkung ist identisch.

Viel Spaß am Lernen und Diskutieren - bis später
Ralph

webGandalf

12.08.2011, 17:05

Als Verursacher will ich mich da natürlich gerne beteiligen, bin aber momentan wegen einem häßlich vereitertem Zahn nicht wirklich fähig, klar zu denken. Sobald ich wieder klar im Kopf bin, werde ich mir den Thread genau durchlesen und darauf eingehen, wenn ich dann noch etwas Sinnvolles beitragen kann.
Ohh man, dann wünsche ich erst mal gute Besserung, und warte geduldig bis es Dir wieder besser geht. :hallihall:

Amok

12.08.2011, 17:19

Die Frage, ob die wirkende Kraft von "außen" einwirkt oder vom Rotor selbst verursacht wird ist dagegen aus physikalischer Sicht gegenstandslos. In beiden Fällen handelt es sich um eine Wechselwirkung zwischen Rotorkopf und "Umwelt", die Wirkung ist identisch.

Die Wirkung ist zwar identisch, aber die entscheidenden Unterschiede sind eben, ob es durch die Kreiselpräzession oder wegen der Phasenverschiebung passiert. Und das ist ja Thema ;)

mfg
Amok

w_else

12.08.2011, 17:53

Die Wirkung ist zwar identisch, aber die entscheidenden Unterschiede sind eben, ob es durch die Kreiselpräzession oder wegen der Phasenverschiebung passiert. Und das ist ja Thema ;)

mfg
Amok

Und genau dazu wirst du niemals eine eindeutige Aussage finden/machen können, weil beide Theorien ihre Berechtigung haben. Für mich ist zwar die Erklärung mit dem angeregten Fliehkraftpendel die einleuchtendste, weil man damit auch einen Phasenwinkel kleiner 90° erklären kann. Es gibt aber auch sehr kompetente Stimmen die sagen, man könnte dies auch mit der Kreiselpräzession.

Grüße
Walter

Piloto

14.08.2011, 14:48

Dieses Thema finde ich auch wieder einmal äußerst interessant. Gut daß man sich von China aus ein bisschen beteiligen kann :-).

Aussage: "Die Steuerung eines Hauptrotors in eine neue und gewollte Lage erfolgt nur mechanisch durch die zyklische Blattverstellung und nicht durch irgendwelche Kreiselkräfte."

Dieser Meinung bin ich nicht. Ein Helirotor ist meiner Meinung nach ein Kreisel und die Lageänderung wird durch eine Kraft von außen verursacht. Dabei ist es egal, ob man die Blätter zyklisch anstellt oder mit Pressluft von unten gegen den drehenden Rotor bläst. In beiden Fällen drückt die Luft gegen die Rotorblätter und verursacht die Lageänderung, im Idealfall natürlich in einem Winkel von 90 Grad.

Leider haben wir aber einen "Schlabberkreisel" mit den biegenden Blättern. Je nachdem, wo der größte aerodynamische Druck ansteht und sich der Schwerpunkt sowie die größte Flexibilität befindet, haben wir hier schon eine gewisse Winkelverschiebung. Jetzt muß auch noch der Rumpf mitgenommen werden und je nach Härte des Schlaggelenks und Rumpfmasse tritt eine zusätzliche Dämpfung auf, die den Winkel zumindest hier verkleinert.

Nachdem wir den Heli vorwärts geneigt haben, soll die Kreiselebene für den Vorwärtsflug möglichst nicht mehr geändert werden und man könnte mit dem Stick eigentlich wieder auf neutral gehen. Bewegt sich aber der Heli, wird das vorlaufende Blatt zu sehr angeströmt und der Pilot drückt den Knüppel nach vorne, um dies zu kompensieren und den Rotor in der gewünschten Neigung zu halten. In dieser Phase wirken meiner Meinung nach keine Kreiselkräfte mehr, da der Rotor die Lage beibehält.... bis zur ersten Kurve oder Flugfigur.

Gruß
Bruno

webGandalf

14.08.2011, 15:14

Hallo Bruno

...die Lageänderung wird durch eine Kraft von außen verursacht.
Diesen Punkt kann ich nicht nachvollziehen. Für mich würde eine Kraft von aussen dann wirken, wenn der schnell drehende Rotor durch kippen seiner Achse in eine gewisse Richtung gedrückt würde. Das wäre für mich eine Kraft die von ausserhalb des rotierenden Systems kommt. Das Verstellung des Blattanstellwinkels kann man sicher in gewisser Weise auch als eine Kraft von ausserhalb betrachten, die Kraft die aber dann durch das Schlagen des Blattes entsteht und für die Kippbewegung zuständig ist, kommt für mich aus dem rotierenden System selber heraus. Ohne die schnelle Drehung würde das Blatt durch den veränderten Anstellwinkel nicht zu schlagen beginnen. Also ist es ein Kraft die vom rotierenden System selber ausgeht. Sehe ich das so falsch?

Amok

14.08.2011, 15:32

Julian E.

14.08.2011, 15:33

Diesen Punkt kann ich nicht nachvollziehen. Für mich würde eine Kraft von aussen dann wirken, wenn der schnell drehende Rotor durch kippen seiner Achse in eine gewisse Richtung gedrückt würde. Das wäre für mich eine Kraft die von ausserhalb des rotierenden Systems kommt. Das Verstellung des Blattanstellwinkels kann man sicher in gewisser Weise auch als eine Kraft von ausserhalb betrachten, die Kraft die aber dann durch das Schlagen des Blattes entsteht und für die Kippbewegung zuständig ist, kommt für mich aus dem rotierenden System selber heraus. Ohne die schnelle Drehung würde das Blatt durch den veränderten Anstellwinkel nicht zu schlagen beginnen. Also ist es ein Kraft die vom rotierenden System selber ausgeht. Sehe ich das so falsch?

Die Blätter schlagen ja aufgrund des unterschiedlichen Auftriebs, der vom veränderten Anstellwinkel herrührt. Durch die Schlagbewegung entsteht keine Kraft, die Blätter schlagen, weil eine Kraft wirkt.

Piloto

14.08.2011, 15:58

Hallo Bruno

Diesen Punkt kann ich nicht nachvollziehen. Für mich würde eine Kraft von aussen dann wirken, wenn der schnell drehende Rotor durch kippen seiner Achse in eine gewisse Richtung gedrückt würde. Das wäre für mich eine Kraft die von ausserhalb des rotierenden Systems kommt. Das Verstellung des Blattanstellwinkels kann man sicher in gewisser Weise auch als eine Kraft von ausserhalb betrachten, die Kraft die aber dann durch das Schlagen des Blattes entsteht und für die Kippbewegung zuständig ist, kommt für mich aus dem rotierenden System selber heraus. Ohne die schnelle Drehung würde das Blatt durch den veränderten Anstellwinkel nicht zu schlagen beginnen. Also ist es ein Kraft die vom rotierenden System selber ausgeht. Sehe ich das so falsch?

Verstehe, was du meinst. Meiner Meinung nach ist in dem rotierenden System nur die Drehenergie und die welche die von der Rotorwelle bei Abfall der Drehzahl zugeführt wird. Bei einer Anstellwinkeländerung drückt dann der Auftrieb der Luft den Rotor aus der Lage. Im Vacuum wäre keine Reaktion. In der Luft ohne Drehzahl auch nicht. Für mich ist es die Luft von außen, die den Rotor aus der Lage drückt. Auch wenn man die Kraft als eine aus dem Rotor sehen würde, ohne
Gegenkraft würde er sich nicht bewegen. Vielleicht müßte ich sagen, die Gegenkraft der Luft ändert die Lage des Rotorkreises.

webGandalf

14.08.2011, 15:58

Die Blätter schlagen ja aufgrund des unterschiedlichen Auftriebs, der vom veränderten Anstellwinkel herrührt.
Aber nur durch die Drehbewegung in welcher die eigentliche Kraft steckt.
Die Drehfrequenz ist dann ja auch die sogenannte anregende Kraft welcher mit annähernd 90 Grad die angeregte Kraft folgt welche die Neigung des ganzen rotierenden Systems zur Folge hat.

Durch die Schlagbewegung entsteht keine Kraft, die Blätter schlagen, weil eine Kraft wirkt.
Jaein.... ;)
Da bin ich mit Dir nicht ganz einverstanden. Recht hast Du, dass da eine anregende Kraft drauf wirkt, aber es wird dann dadurch auch eine angeregte Kraft erzeugt. In diesem Schlagen oder Schwingen steckt schon Kraft und nicht zu wenig. Vergleiche das mal mit einer schwingenden Gittarensaite. Wenn da keine Kraft drinn wäre, würde es nicht zu einem Ton kommen, da der Resonanzkörper nicht angeregt werden könnte. :lieb:

Ich bin mit Dir einig, dass der Rotor als gesamtes als Kreiselsystem angesehen werden kann, die Kreiselpräzession aber eher für eine gewisse Lagenstabilisierung zuständig ist als für die präzise Steuerung.

Sebastian

14.08.2011, 15:59

Hab folgendes auch im anderen Fred geschrieben:

"Flugmechanik der Hubschrauber" von Walter Bittner. Dieses Buch ist die begleitende Literatur zu einer Vorlesung mit dem gleichem Namen die an der TU München gehalten wird. Der Autor war vorher Leitender Ingenieur des Vorentwurfs bei MBB und hat die BO105 mitentwickelt. Ich denke er sollte als Quelle nahezu unantastbar sein.

Wenn ich nicht gerade ein völliges Blackout habe kennen sich die beiden ürbigens. (Schlüter/Bittner).
Könnt ihr euch bei einem Vortrag Schlüters auch gern selbst anhören bzw nachfagen.
Daher sollte man Schlüter aus eigenem Unverständnis nicht gleich anzweifeln.

Kevin; Herzlichen Dank!!

Grüße

Sebastian

webGandalf

14.08.2011, 16:03

Verstehe, was du meinst. Meiner Meinung nach ist in dem rotierenden System nur die Drehenergie und die welche die von der Rotorwelle bei Abfall der Drehzahl zugeführt wird. Bei einer Anstellwinkeländerung drückt dann der Auftrieb der Luft den Rotor aus der Lage. Im Vacuum wäre keine Reaktion. In der Luft ohne Drehzahl auch nicht. Für mich ist es die Luft von außen, die den Rotor aus der Lage drückt. Auch wenn man die Kraft als eine aus dem Rotor sehen würde, ohne
Gegenkraft würde er sich nicht bewegen. Vielleicht müßte ich sagen, die Gegenkraft der Luft ändert die Lage des Rotorkreises.
Ganz unrecht hast Du da sicher nicht, dann bist Du jetzt aber von der Kreiselpräzession auch weg.

Aber wenn das schon alles wäre, würde sich der 90 Grad Vorlauf mit dem die eigentliche Kippbewegung entsteht nicht erklärt werden können. Da kommt dann eben das schwingende System mit ins Spiel meine ich.

ZJ1

14.08.2011, 16:06

Ok, neuer Gedankengang, neues Beispiel :)

Eine M10 Mutter an einem Bindfaden, der wiederum an einem Bleistift befestigt ist.
Der Bleistift steht senkrecht zur Erde und wird gedreht. Die Mutter wird beschleunigt und nach außen getrieben, der Bindfaden ist stramm und "steht Waagerecht" zum Bleistift.

Frage 1: Ist das jetzt ein Kreisel?

Frage 2: Was passiert, wenn man den Bleistift neigt?

Wenn das Konstrukt ein Kreisel wäre, müsste sich die "Kreiselfläche" oben ja 90° verspätet neigen. Ich behaupte aber, das egal wie der Bleistift geneigt wird, die Mutter an ihrer Schnur weiter in der alten Bahn läuft.

So würde sich auch ein Rotorblatt verhalten, egal was der Rumpf unten macht.
Jetzt wird aber das Blatt selbst "angestubst" und ausgelenkt (durch die zyklische Steuerung).

Also nehmen wir wieder unseren Bleistift mit dem Bindfaden und der Mutter und "drücken" jetzt an einer Stelle (Zyklisch) gegen den Bindfaden.

Frage 3: Was passiert dann, bzw. an welcher Stelle schwingt die Mutter am weitesten aus?

mfg
Amok

Hallo Amok!

Die von Dir beschriebene Anordnung ist natürich kein Kreisel!!

Hier sind einige Grundlagen zur Kreiselpräzession sehr schön beschrieben:

https://lp.uni-goettingen.de/get/text/3637

Ich denke mit diesen Erläuterungen wird die Thematik sehr anschaulich dargestellt.

Gruß Jörg

Sebastian

14.08.2011, 16:11

Grundsätzlich schlechtes Beispiel, weil:
Treibst du die Mutter am Bleistift an oder lässt du nur auslaufen?

Schnur direkt an der Mittelachse oder um den Bleistift geknotet?
(Abstand Mittelachse -Außenradius---Schlaggelenksanstand(!))

Wenn das Konstrukt ein Kreisel wäre, müsste sich die "Kreiselfläche" oben ja 90° verspätet neigen. Ich behaupte aber, das egal wie der Bleistift geneigt wird, die Mutter an ihrer Schnur weiter in der alten Bahn läuft.

wenn sie absolut zentriert um die Mittelachse kreist.

So würde sich auch ein Rotorblatt verhalten, egal was der Rumpf unten macht.

Nein. Nach Überwindung der Dämpfungskraft im Blattlager überträgt sich eine Kraft Achse-Kreisfläche.

webGandalf

14.08.2011, 16:11

Mir geht die ganze Zeit schon ein Experiment im Technorama in Winterthur nicht aus dem Kopf:

Man hat da ein Rad von einem Fahrrad mit zwei Griffen auf jeder Seite der Achse. Man gibt dem Rad einen starken Drall und hält es an den Griffen. Wenn man jetzt das sich schnell drehende System zu neigen beginnt, erfährt man wie stark dieser Kreisel seine ursprüngliche Drehrichtung beibehalten will. Wenn man sich dabei noch auf einen drehbaren Hocker setzt haben diese Kräfte zur Folge, dass sich der Hocker in eine Richtung zu drehen beginnt. Dazu war aber die Neigung des gesamten in sich geschlossenen und schnell drehenden Dreh- oder Kreiselsystems notwendig. Und genau das ist bei unseren RC-Helis nicht der Fall - oder eben nur die Folge und nicht die Ursache.

Piloto

14.08.2011, 16:18

Ok, neuer Gedankengang, neues Beispiel :)

Eine M10 Mutter an einem Bindfaden, der wiederum an einem Bleistift befestigt ist.
Der Bleistift steht senkrecht zur Erde und wird gedreht. Die Mutter wird beschleunigt und nach außen getrieben, der Bindfaden ist stramm und "steht Waagerecht" zum Bleistift.

Frage 1: Ist das jetzt ein Kreisel?

Frage 2: Was passiert, wenn man den Bleistift neigt?

Wenn das Konstrukt ein Kreisel wäre, müsste sich die "Kreiselfläche" oben ja 90° verspätet neigen. Ich behaupte aber, das egal wie der Bleistift geneigt wird, die Mutter an ihrer Schnur weiter in der alten Bahn läuft.

So würde sich auch ein Rotorblatt verhalten, egal was der Rumpf unten macht.
Jetzt wird aber das Blatt selbst "angestubst" und ausgelenkt (durch die zyklische Steuerung).

Also nehmen wir wieder unseren Bleistift mit dem Bindfaden und der Mutter und "drücken" jetzt an einer Stelle (Zyklisch) gegen den Bindfaden.

Frage 3: Was passiert dann, bzw. an welcher Stelle schwingt die Mutter am weitesten aus?

mfg
Amok

Also mit der Neugung des Bleistifts kannst du die Kreiselebene der rotierenden Mutter nicht neigen, weil durch des flexigblen Fadens kein Mastmoment da ist.
zur Frage 3:
Wenn du in der Mitte gegen den Faden drückst wird die Mutter außen später als 90 Grad den obersten schwingungspunkt erreichen. Befestigtst du eine zweite Mutter in der Mitte und übst Druck auf diese aus, wird die innere den Punkt früher und die äußére später erreichen.... stelle ich mal so in den Raum.

Gruß
Bruno

K e v

14.08.2011, 16:26

In der Hinsicht hat Julian recht.

EDIT: Ohr hier ist ja ganzschön was passiert seit ich angefangen habe zu schreiben :D

Also die Steuerung funktioniert letztendlich in folgender Art und Weise wenn man es auf das einfache hinunter bricht und über die schon erklärte Phasenverschiebung hinausgeht.
Der Auftrieb des Helis wird durch den Rotor erzeugt. Genauer gesagt wird er von den Blättern verursacht. Wenn man das ganze noch genauer betrachtet wird der Auftrieb von unendlich vielen infinitesimal kleinen Blattelementen (Blattquerschnitt) erzeugt. An den einzelen Blattelementen greift jetzt eine Auftriebskraft an. Diese ist abhängig von der Richtung der effektiven Blattanströmung, dem effektiven Anstellwinkels, der Drehzahl, der Position des Blattelements auf der Länge des Blattes, der Profilform, der Torsion des Blattes,......
Summiert man jetzt vektoriell alle Auftriebskräfte aller Blattelemente aller Blätter zusammen dann ergibt sich der resultierende Rotorschub. Dieser wirkt im Schwebeflug jetzt genau senkrecht nach oben an der Rotorwelle, muss ja auch so sein sonst wäre es kein Schwebeflug und der Heli würde in eine Richtung abtreiben (natürlich abgesehen von der generellen Instabilität des Helis in der Luft).
Soweit so gut, wenn man alles jetzt schon soweit runtergebrochen hat machen wir auch den nächsten Schritt und vergessen wie der Rotorschub durch die einzelnen Blätter entsteht und denken uns den Rotor als eine einfache Luft ansaugende und austroßende Kreisscheibe. Der Rotorschub wirkt wie gesagt immer in der Mitte der Kreisscheibe und senkrecht zu ihr. So jetzt kommt wieder die 90 Grad Phasenverschiebung der Schlagbewegung. Wie es zu dieser kommt habe ich ja schonmal erklärt auf Seite 1. Also einfaches Beispiel, wir haben einen rechtsdreher und wollen nach vorne fliegen. Wir orientieren uns mal an der Uhr sprich Nase=12 Uhr, Heck=6 Uhr. Der Anstellwinkel wird maximal bei 3 Uhr und minimal bei 9 Uhr. Jetzt wird nicht wie man sich denken könnte, rechts wird mehr Auftrieb erzeugt links weniger ergo fliegt der Heli nach links --> NEIN!. Das passiert nicht weil der zusätzliche Auftrieb natürlich auf die Blätter wirkt aber die Kraft geht vorerst nicht auf die Rotorwelle sondern versetzt die Blätter in Schlagbewegung und biegt diese da das einen niedrigeren Widerstand bietet als den ganzen Heli zu neigen. Die Schlagbewegung hat ihren höchsten Punkt über dem Heckrohr und ihren niedrigsten über der Nase erreicht. Jetzt wieder zurück zu dem Modell der Kreisscheibe. Die Kreisscheibe hat sich als ganzes nach vorne geneigt. Da der Schub senkrecht auf der Rotorebene steht hat dieser sich auch nach vorne geneigt ergo der Schub wirkt teilweise nach vorne und wir fliegen vorwärts. Der Betrag des Schubs hat sich nicht geändert. Das ist auch der Grund warum der Heli durchsackt beim Übergang vom Schwebeflug zum Rundflug. Vorher waren Gewichtskraft des Modells und Schub gleich groß und der Heli schwebte, jetzt wird ein Teil des Schubs (Vektorzerlegung) zum beschleunigen nach vorne verwendet und steht nicht mehr zur Ausgleichung der Schwerkraft zur Verfügung.
Zusätzlich kommt bei unseren und auch neuen modernen Helis eine Kraft die aus der Biegung der Blätter/Dämpfung heraus wirkt dazu. Diese Kraft baut sich sofort auf was schnellere Steuerreaktionen zur Folge hat. Das würde jetzt aber zu weit gehen.

Was eine Kreiselwirkung betrifft. Die sehe ich nicht und Verfechter dieser Theorie könnte ja evtl verlässliche Quellen dazu posten oder mir anhand von ihr eine Phasenverschiebung die nicht gleich 90 Grad ist herleiten. Bei Intresse und Bedarf kann ich das für meine Theorie auch tun zum Beweis.
Die Wirkung die umgangssprachlich etwas mit einem Kreisel zu tun hat ist die Paddelstange. Diese erhält nämlich ihren Drehimpuls bei äußeren Einflüssen auf den Heli und über die Mischerhebel wird diesem Einfluss entgegengesteuert. Das hat aber mehr mit Drehimpulserhaltung zu tun als mit der Nutationsbewegung eines Kreisels.

Gruß Kevin

webGandalf

14.08.2011, 16:34

Kevin, echt genial wie Du das beschreibst! Dafür hast Du meinen vollen Respekt und ein dickes DANKESCHÖN von mir!

Meiner Meinung nach entsteht hier gerade einer der interessantesten Threads der letzten Zeit. Der wäre sogar würdig gepinnt zu werden.

Julian E.

14.08.2011, 16:40

Was eine Kreiselwirkung betrifft. Die sehe ich nicht und Verfechter dieser Theorie könnte ja evtl verlässliche Quellen dazu posten oder mir anhand von ihr eine Phasenverschiebung die nicht gleich 90 Grad ist herleiten.

Ich weiß nicht ob Du den von mir eingangs erwähnten Artikel als verlässlich ansiehst? Dort wird eben die Theorie mit der Phasenverschiebung erläutert, es wird aber auch auf den "Kreiseleffekt" eingegangen. Der Greift laut Autor beim Modellheli, weil der Kopf keine Schlaggelenke hat und die Elastizität der Blätter sehr gering ist, der Kopf also somit starr ist.

webGandalf

14.08.2011, 16:43

Der Greift laut Autor beim Modellheli, weil der Kopf keine Schlaggelenke hat und die Elastizität der Blätter sehr gering ist, der Kopf also somit starr ist.
Moment mal, durch die Dämpfergummis ist doch ein Schlaggelenk gegeben, denke ich. Hab ich zumindest bis jetzt so verstanden.

ZJ1

14.08.2011, 16:48

Hallo Kevin,

sehr schöner Beitrag.

Hast Du auf der von mir verlinkten Seite
(https://lp.uni-goettingen.de/get/text/3637)
das Video "Kreiselpräzession" angesehen?!

Mich würde Deine Beurteilung dieses Effekts sehr interessieren.
Weshalb sind aus Deiner Sicht diese Zusammenhänge nicht auf den Rotorkreis übertragbar?!

Gruß Jörg

Piloto

14.08.2011, 16:49

In China raucht ein Kopf und es ist Schlafenszeit :-)
Dann mal bis morgen

K e v

14.08.2011, 16:54

Ja die Gummis stellen ein Schlaggelenk da, ungefähr wie die elastischen Blatthälse an BO105 und nachfolgenden Helis. Wie gesagt kommt durch die Gummis und die Biegung der Blätter natürlich eine Gegenrakft auf die Welle und damit den Heli was sich auswirkt auf die Steuerung.

Die Neigung der Rotorebene hat denke ich einen geringeren Einfluss heutzutage aber wenn man sich frühere Helis mit einzelnen Schlaggelenken oder einem zentralen anschaut war der Effekt allein für die Steuerung verantworlich und da es ja hier eher um Grunsätze geht... Ist heute alles etwas komplex geworden.....

@Julian
Ja habe die Artikel gesehen, den ersten kannte ich schon, der 2te Teil war mir neu. Hab den 2ten bis jetzt nur grob überflogen, ich steck grad noch in den Uniprüfungen und hab eigentlich garkeine Zeit. Mir juckst bei dem Thread auch richtig in den Fingern und ich muss mich zurückhalten und lernen :D

Gruß Kevin

Julian E.

14.08.2011, 16:56

Ja habe die Artikel gesehen, den ersten kannte ich schon, der 2te Teil war mir neu. Hab den 2ten bis jetzt nur grob überflogen, ich steck grad noch in den Uniprüfungen und hab eigentlich garkeine Zeit. Mir juckst bei dem Thread auch richtig in den Fingern und ich muss mich zurückhalten und lernen

Bin dann auch erst mal im Urlaub und werde den Thread daher erst mal nicht weiter verfolgen können, bin aber gespannt...

Amok

14.08.2011, 18:04

Die von Dir beschriebene Anordnung ist natürich kein Kreisel!!

Darauf wollte ich ja hinaus ;)

Also mit der Neugung des Bleistifts kannst du die Kreiselebene der rotierenden Mutter nicht neigen, weil durch des flexigblen Fadens kein Mastmoment da ist.

Auch das wollte ich "Beweisen", durch das simulierte Schlaggelenk.
Natürlich wird es anders, wenn das Schlaggelenk Blockiert wird (und ein Mastmoment übertragen wird), aber warum sollte dann auf einmal das Phänomen nicht mehr mit der Phasenverschiebung sondern mit der Kreiselpräzession erklärt werden?

Moment mal, durch die Dämpfergummis ist doch ein Schlaggelenk gegeben, denke ich. Hab ich zumindest bis jetzt so verstanden.

Genau so ist es.

mfg
Amok

fireball

14.08.2011, 19:36

webGandalf

14.08.2011, 21:30

Ich darf vielleicht mal kurz auf rc-heli-fan.org Thema anzeigen - Zyklischer Pitch verdreht? (http://www.rc-heli-fan.org/viewtopic.php?f=158&t=50550) verweisen. Andi (acanthurus) hat das ganze Thema eigentlich recht anschaulich dargestellt, auch welche Anteile bei der ganzen Geschichte wie wirken...
Interessant, dort wird gesagt dass beides gilt. Muss ich mir mal so durch den Kopf gehen lassen.

Amok

14.08.2011, 21:56

Ich würde eher sagen, die sind genau da, wo wir auch sind ;)

Es liegt anscheinend am Betrachter, welche Erklärung besser passt.

Wenn "man" vom Drehpunkt aus dem Blatt entlang schaut und sich mit dreht, passt die Erklärung der Phasenverschiebung. Wenn man das System als ganzes betrachtet, scheint die Kreiselpräzession das gleiche zu beschreiben...

mfg
Amok

ZJ1

14.08.2011, 22:08

Ich darf vielleicht mal kurz auf rc-heli-fan.org Thema anzeigen - Zyklischer Pitch verdreht? (http://www.rc-heli-fan.org/viewtopic.php?f=158&t=50550) verweisen. Andi (acanthurus) hat das ganze Thema eigentlich recht anschaulich dargestellt, auch welche Anteile bei der ganzen Geschichte wie wirken...

Hallo Marcus,

klasse Link!

Die Erläuterungen von Andi, der übrigens Dr.-Ing. (aer) ist, sind ausgezeichnet formuliert,
außerordentlich aufschlussreich und für mich über jeden Zweifel erhaben! ;D

Gruß Jörg

fireball

14.08.2011, 22:15

Das war für mich auch der Grund, den Link mal zu posten ;)

stefston

14.08.2011, 22:41

Super! Nach langer Zeit endlich mal wieder was gelernt im Forum!

Grüße
Stefan

K e v

14.08.2011, 23:10

Der Link ist wirklich gut. Danke!

Er deckt sich ja größtenteils mit dem was ich gesagt habe. Manchmal kommt es mir fast vor er schöpft aus der gleichen Quelle wie ich. :lol:

Die Erklärung mit der Kreiselpräzession finde ich trotzdem immernoch nicht eingängig für mich. Ich würde wirklich gern mal die Herleitung sehen für Phasenwinkel<90 Grad.

Außerdem kommt es mir irgendwie komisch vor ein und das gleiche Verhalten mit 2 vom Prinzip her vollkommen unterschiedlichen Effekten zu erklären. Wenn beide Theorien stimmen würden und wir mal von einer Phasenverschiebung<90 Grad ausgehen dann kann ich die mit der Schwingungstheorie genau herleiten. Gleichzeitig müsste man sie dann aber auch mit der Kreiseltheorie herleiten können. Wenn ich mir jetzt die grundsätzlichen Formlen beider Theorien anschaue sehe ich da keine Gemeinsamkeiten aber wenn beide zum gleichem Ergebniss führen würden müssten beide Theorien auf der gleichen Grundlage beruhen. Diese Gemeinsamkeit sehe ich aber nirgendwo.
Was mich aber mehr noch darin bestärkt das die Kreiseltheorie nichts mit alldem zu tun hat ist das, in dem von mir erwähnten Buch, das Wort Kreisel nur 3 mal auftaucht.
Zwei mal bei der Erklärung der Hubschraubergeschichte am Bsp eines "chinesischen Luftkreisels".
Einmal in Verbindung mit Kolbenmotoren und deren Kreiselkräften.

Das Buch stammt wie gesagt von Walter Bittner der ebenfalls Dipl.Ing. für Luft und Raumfahrt ist und zusätzlich leitender Ingenieur des Vorentwurfs bei MBB und später Eurocopter war und an der Entwicklung der BO105 maßgeblich beteiligt war.

Es würde mich doch stark wundern wenn sojemand, der den warscheinlich innovativsten Heli entwickelt hat, in seinem über 200 Seiten langem Buch vergisst die Kreiselpräzession als elementare Steuergrundlage des Helis auch nur einmal zu erwähnen.
Abgesehen von allen Überlegungen die wir hier alle diskutieren ist das für mich eigentlich der Größte Anhaltspunkt die Kreiseltheorie auszuschließen.

Gruß Kevin

K e v

14.08.2011, 23:13

Hier mal ein wörtlich zitierter Abschnitt aus dem Buch in dem die Gesamtzusammenhänge deutlich gemacht werden. Eigentlich habe ich alles was hier vorkommt aber schonmal irgendwo erwähnt.

"Unterschied zwischen Propeller (als Hubschuberzeuger) und Rotor
Propellerblätter sind steif gegen jede Biegung. Die Rotorblätter besitzen Schlagund
Schwenkgelenke, sind also momentenfrei an der zentralen Nabe angelenkt.
Bei modernen gelenklosen Rotoren sind die Gelenke in der Form biegeweicher
Blatthälse ausgeführt. Der bauliche Unterschied zwischen Propeller und Rotor hat
entscheidende Auswirkungen auf die Dynamik, die Steuerung und die Flugmechanik
des Hubschraubers.
Änderungen der an aerodynamischen Profilen Luftkräfte erzeugenden Parameter
Anströmgeschwindigkeit und/oder Anstellwinkel bewirken entsprechende
Änderungen der Luftkräfte am Drehflügel.
Propellerblätter geben unmittelbar in der Umlaufposition veränderten Schubes
das resultierende Biegemoment aus den Luftkräften multipliziert mit dem Abstand
zum Blattanschluss an die zentrale Nabe weiter und damit ein Kräftemoment auf
das gesamte Fluggerät.
Ein Rotorblatt erfährt zwar ebenfalls die erhöhte Kraftwirkung an gleicher Stelle
des Umlaufes, die Folgen sind jedoch von Grund auf andere: Die Kräfte können
durch die eingeführten Gelenke nicht als Biegemomente auf die Nabe übertragen
werden. Sie bewirken statt dessen Beschleunigungen des Blattes in Richtung der
Kräfte und damit Auslenkungen.

In dem aus der Rotordrehung vorhandenen radialen Zentrifugalkraftfeld verhält
sich das Blatt damit wie ein angestoßenes Pendel. Dem entsprechend sind Ursache
(Kraft) und Wirkung (Auslenkung) um einen Phasenwinkel verschoben. Beim
idealen Pendel beträgt der Phasenwinkel 90°.
Eingesteuerter Zusatzschub am vorlaufenden Blatt, d.h. beim Umlaufwinkel
? = 90° (die Umlaufposition ? = 0° ist definiert bei nach hinten stehendem Blatt,
s. Bild3.5), erzeugt eine maximale Blattauslenkung nach oben erst entsprechend
später im Umlauf, nämlich bei ? = 180°, d.h. sie erfolgt über der Hubschraubernase.
Für die übergeordnete Baugruppe, den Rotor, bedeutet dies: Die Blattspitzenkreisfläche
des Rotors wird dadurch nach hinten gekippt. Da der Rotorschubvektor
immer nahezu senkrecht und mittig auf der Blattspitzenkreisfläche steht, wird
der Schubvektor mit geneigt, nach Winkel und Richtung gezielt. Seine Wirklinie
verläuft jetzt nicht mehr durch den HS-Schwerpunkt. Über den so entstehenden
Hebelarm wirkt der Schub jetzt auch als Moment auf die Gesamtmaschine. Dieses
Moment dient zur Steuerung der Hubschrauberbewegungen.
Der grundlegende Unterschied der Steuerwirkungen eines Propellers zu denen
eines Rotors ist neben der verlängerten Reaktionszeit vor allem die Phasenverschiebung.
Eine Schubänderung am vorlaufenden Blatt, also bei ? = 90°, erzeugt:
• beim Propeller ein Rollmoment,
• beim Rotor ein Nickmoment.
Ein Aufdrehen der Blätter bei ? = 180° erzeugt:
• beim Propeller ein Nickmoment,
• beim Rotor ein Rollmoment."

Gruß Kevin

rosti

15.08.2011, 01:08

Ich habe zwar den Thread jetzt nicht komplett verfolgt und gelesen, aber mir scheint sich hier etwas herauszukristallisieren, wo sich seltsamerweise die Geister scheiden, obwohl genau das die Lösung des "Problems" ist: selbstverständlich wirken BEIDE Effekte. Und zwar deshalb, weil unsere Rotorköpfe eben weder völlig starr noch völlig "elastisch" sind. Wären sie (inklusive der Blätter) völlig starr, gäbe es ausschließlich den Kreiseleffekt. In der Realität überlagern sich aber die Wirkungen beider Effekte.

Meine Annahme ist nun aber, das aufgrund der Härte aktueller Rotorköpfe der Kreiseleffekt dominiert. Darüber kann man streiten. Siehe unten...

Was den "Schlüter-Effekt" angeht, sind Kevins (http://www.rc-heli.de/board/member.php?u=16920) Ausführungen/Zitate plausibel. Vielen Dank für diese hervorragenden Beiträge!

Für den Kreiseleffekt gilt, dass die Kippung der Rotorachse fast(*) genau 90° zum wirkenden Mastmoment erfolgt. Die in der Realität beobachteten Abweichungen sind m.E. Folge der o.g. Überlagerung.

Ich versuche das mal mit Zahlen zu verdeutlichen. Angenommen, das durch den Kreiseleffekt bewirkte Drehmoment(**) auf die Rotorachse macht 90% der Gesamtwirkung aus und der von Schlüter beschriebene Effekt 10% (so rein gefühlsmäßig könnte die Größenordnung stimmen, aber es könnten auch 80% zu 20% oder sonst was sein). Dann ergibt sich per vektorieller Addition der Drehmomentvektoren

"Schlüter-Winkel" -> resultierender Winkel
60 -> 87,1
70 -> 88,0
80 -> 89,0
90 -> 90,0

(Anbei eine Excel-Tabelle, in der auch höhere "Schlüter-Anteile" berechnet wurden.) Von 90° abweichende reale Werte des "Vorlaufs" stehen also nicht im Widerspruch zu der Annahme, dass der Kreiseleffekt dominiert. Andererseits: allein anhand eines gemessenen Vorlaufwinkels ist es unmöglich, zu bestimmen, wie hoch nun der Anteil des "Schlüter-Effektes" und des Kreiseleffektes sind! Dazu müsste man nämlich den "Schlüter-Winkel" des untersuchten Rotorkopfes kennen.

Hmm, viele mögen mit dem Kreiseleffekt an sich auf Kriegsfuß stehen. Das kann ich verdammt gut verstehen, denn der Effekt entspricht ja nicht dem, was man so mit normalem gesunden Menschenverstand erwarten würde. Er ist physikalisch gesehen aber die direkte Folge der Drehimpulserhaltung des Gesamtsystems.
[Philosophie an]
Dieser Erhaltungssatz ist (wie z.B. auch der Energieerhaltungssatz) eine der zentralen Annahmen in der Physik. Diese Annahmen gelten als wahr, weil es keine Messungen gibt, die ihnen widersprechen.
[Philosophie aus]

Schnell noch ein (ungeprüfter) Gedanke zur von mir postulierten Dominanz des Kreiseleffekts: die relative Konstanz des Vorlauf-Winkels unabhängig von der Elastizität der Rotorkopfdämpfung (hart/weich) und unabhängig vom Material der Rotorblätter sieht mir nicht nach einer Eigenschaft eines gedämpft schwingenden Systems aus. Hat das schon mal jemand zu Ende gedacht?

(*) Die 90° sind das Ergebnis einer Näherungslösung für die Bewegungsgleichungen eines Kreisels. Diese Näherung gilt nur für Kreisel mit einem hohen Eigendrehimpuls (sprich: hohem Trägheitsmoment und/oder hoher Geschwindigkeit). Bei genauerer Betrachtung ergeben sich Werte kleiner 90°. Bei unseren Rotordrehzahlen und Blattgewichten ist der Drehimpuls des Rotors im Vergleich zum wirkenden Mastmoment allerdings so hoch, dass die Abweichung vernachlässigbar sein dürfte.

(**) Für alle die ein Semester theoretische Mechanik hinter sich haben: ich habe mich hier bewußt falsch ausgedrückt, um Verwirrungen zu vermeiden. Korrekt wäre, immer von den resultierenden Drehimpulsänderungen zu sprechen. Na ja...

Disclaimer: ich habe das jetzt alles nur aus dem Bauch zusammengeschrieben und nicht die jeweilige Physik durchgerechnet. Ich hoffe allerdings, dass mir kein grober Fehler unterlaufen ist.

Ralph

Ippes

15.08.2011, 12:34

Ein hochinteressantes Thema mit genauso interessanten Beiträgen / Sichtweisen. Für mich persönlich ist dennoch nur die reine Schlüter-Theorie plaubsibel. Diese besagt doch, dass es sich lediglich um eine Verkippung der Rotorebene handelt. Der am Mast hängende Rumpf folgt der Richtung der Verkippung. Das Verständnisproblem dieser Theorie tritt meiner Meinung dadurch auf, dass die Stellung der Rotorblätter statisch betrachtet werden. Bei einer Nickbewegung haben die Rotorblätter in der 3 bzw. 9 Uhr Stellung die maximale (gegensätzliche) Anstellung. Dies wird fälschlicherweise analog zum Flächenflugzeug Querruder gesehen. Als rotierendes (dynamisches) System wird die Rotorebene nicht nach links oder rechts kippen, wie man das zunächst vermutet. Vielmehr schrauben sich die Rotorblätter auf eine neue Ebene --> der Rotorkreis kippt nach vorne bzw. hinten. Die Kreiselpräzession darf / kann bei dieser Theorie überhaupt keine Rolle spielen, wenn man rein die Steuerung betrachtet.

Anders betrachtet: Falls es sich bei der Steuerung eines Modellhubschraubers um eine Mischung von Kreiseffekt und Schwingungstheorie handelt, wie lässt sich folgende Praxiserfahrung erklären: Man lagere seinen Rotorkopf einmal sehr weich (weiche Dämpfungsgummis à la F3C-Abstimmung) und einmal sehr hart (F3N-mäßig). Die Flugerprobung zeigt, egal ob hart oder weich, gibt man einen Nickausschlag nach vorne, geht der Heli immer sauber nach vorne weg. Lediglich die Reaktion erfolgt träger bzw. agiler. Dasselbe gilt für unterschiedliche Rotordrehzahlen. Ein weich abgestimmter 90er Heli geht bei 1200 U/min wie auch jenseits von 2000 U/min immer sauber in die vorgegebene Richtung weg. Wie lassen sich diese Tatsachen mit der Mischtheorie aus Kreisel- und Schwingungseffekten vereinbaren?

geko1

15.08.2011, 13:43

Hallo,

ich möchte hier mal meine persönliche Sichtweise zu dem hier diskutierten Thema abgeben. Ich betrachte die Sache aber nicht wissenschaftlich, sondern nur mit dem normalen Hausverstand ;-)

Was nicht so recht einleuchten mag, ist folgendes:
Wenn ich Nick gebe, dann hat das rechte Blatt (den Heli von hinten betrachtet) von 0° bis 180° einen positiven Anstellwinkel und das linke Blatt im gleichen Beobachtungszeitraum einen negativen.
Also würde man vorschnell daraus schließen, dass der Heli nach links rollen sollte.

Wenn man sich aber das Blatt als frei beweglich und mit Masse behaftet vorstellt, kommt man zu einem anderen Ergebnis.
Aus dem Physikunterricht ist mir noch in Erinnerung, dass ein Körper durch Krafteinwirkung eine Beschleunigung erfährt, sich also erst allmählich in Bewegung setzt. Um ihn in die ursprüngliche Lage zu bringen, bedarf es einer entgegensätzlichen Kraftweinwirkung.

Nehmen wir zunächst an, dass das Blatt bei 0° die niedrigste Position hat (warum auch immer), dann fängt bei 1° eine Kraft (positiver Anstellwinkel) auf das Blatt einzuwirken. Diese Kraft bleibt über den ganzen Weg zwischen 0 bis 180° erhalten (bei 90° ist sie am größten, bei 180° ist sie wieder Null).
Also bewegt sich das Blatt während seiner Drehung von 0° bis 180° von seiner tiefsten Position bis zu seiner höchsten.
Das andere Blatt wandert während unseres Beobachtungszeitraums von seinem höchsten Punkt bei 180° bis zu seinem tiefsten bei 360° bzw. 0°, da negativer Anstellwinkel.
Jetzt wissen wir auch, dass die Annahme, das Blatt hätte bei 0° die tiefste Position, nicht ganz falsch war.

Wenn man sich diese "Blattwanderung" räumlich vorstellt, erkennt man, dass hierbei ein nach vorne geneigter Rotorkreis entsteht. Dessen nach vorn zeigender Kraftvektor sorgt nun für die Vorwärtsbewegung des Helis und nicht, wie man vorschnell meinen würde, für eine Rollbewegung nach links.

Wie gesagt, es ist nur meine persönliche Erklärung des "Phänomens".

Gruß
geko1

Piloto

15.08.2011, 18:54

Ein Kreisel ist doch der Definition nach ein um eine Achse rotierender starrer unverformbarer Körper, der angeblich seinen Ursprung in einem Kinderspielzeug hatte.
Unter Mechanik fester Körper finde ich noch:
Bei den realen Festkörpern, die etwas verformbar sind (elastisch oder plastisch), kommt auch die Analyse von Schwingungen, Durchbiegungen und anderer Verformungen hinzu.
Das ist meiner Meinung nach unser Hubschrauberrotor, der selbstverständlich den Kreiselgesetzen unterliegt und nur wegen der Schwingungen, Durchbiegungen, von der 90° Verschiebung abweicht.
"Kreisel" ist für mich nur ein Wort was für mich für das Verstehen keine Bedeutung hat.

Gruß
Bruno

Piloto

15.08.2011, 19:09

Anders betrachtet: Falls es sich bei der Steuerung eines Modellhubschraubers um eine Mischung von Kreiseffekt und Schwingungstheorie handelt, wie lässt sich folgende Praxiserfahrung erklären: Man lagere seinen Rotorkopf einmal sehr weich (weiche Dämpfungsgummis à la F3C-Abstimmung) und einmal sehr hart (F3N-mäßig). Die Flugerprobung zeigt, egal ob hart oder weich, gibt man einen Nickausschlag nach vorne, geht der Heli immer sauber nach vorne weg. Lediglich die Reaktion erfolgt träger bzw. agiler. Dasselbe gilt für unterschiedliche Rotordrehzahlen. Ein weich abgestimmter 90er Heli geht bei 1200 U/min wie auch jenseits von 2000 U/min immer sauber in die vorgegebene Richtung weg. Wie lassen sich diese Tatsachen mit der Mischtheorie aus Kreisel- und Schwingungseffekten vereinbaren?[/QUOTE]

Bei meinen schwereren Scale Modellen mit starrem Rotor trat hier schon eine Verschiebung auf. Elektronisch hatte ich sie immer auf ca. 85 Grad eingestellt, um beim Schweben und hochziehen zum Turn eine phasenrichtige Reaktion zu erhalten.

Hazelnut

16.08.2011, 15:51

K e v

16.08.2011, 19:01

Nun wurde das ganze bisher nur auf den Hauptrotor bezogen - das Zusammenspiel mit dem Paddelrotor wurde noch nicht thematisiert. Ich habe versucht, das mal am Rotor meines Helis nachzuvollziehen.

So wie ich das sehe, führt eine Anstellwinkelveränderung am Paddelrotor erst nach 180° zu einer Wirkänderung am Hauprotor.

Der Paddelrotor wirkt ja erst nach 90° Phasenverschiebung auf den Hauptrotor, welcher dann seinerseits auch noch einmal 90° bis zur wirksamen Flugrichtungsänderung benötigt. Das gilt aber nur für den indirekten Steueranteil.

Der Direktanteil der Taumelscheibe ist bereits nach 90° am Hauprotor in eine Wirkung umgesetzt.

Liege ich da Eurer Meinung nach richtig? :pressh:
____________
Grüße, Stephan

Absolut richtig!

Der Paddelteil selbst hat 90 Grad Phasenverschiebung bis der maximale Ausschlagwinkel erreicht wird und gibt diesen an die Rotorblätter weiter die für sich wieder 90 Grad Phasenverschiebung aus genannten Gründen haben.
Der direkte Steueranteil wirkt, wie du beschreiben hast, mit 90 Grad Phasenverschiebung.

Gruß Kevin

webGandalf

17.08.2011, 11:28

Muss ja so sein, da die Paddel selber 90° Vorlauf zum Rotorblatt haben.

Amok

17.08.2011, 12:43

Stand aber schon in den verlinkten Berichten ;)

mfg
Amok

vanKoch

18.08.2011, 16:18

Um meine Verwirrung komplett zu machen folgende Frage:

Wenn der resultierende Auftrieb der Rotorebene immer quasi senkrecht auf ihr steht, also eher der maximalen Verschiebung der Rotorblätter als der maximalen Auftriebskraft der einzelnen Blätter folgt stellt sich mir die Frage wie der resultierende Auftriebsvektor eigentlich entsteht. Für mich folgt daraus, dass der Auftriebsvektor allein aus der Fliekraft am massbehafteten Rotorblatt und dem Rotorblattschlagwinkel resultiert. Dann würde ein masseloser Rotor keinen Auftrieb nach diesem Prinzip liefern. Er müsste dann fest am Mast befestigt werden und würde auch ohne Phasenverschiebung funktionieren.

Ilja

johannes0309

18.08.2011, 16:24

Der Auftrieb wird ja von jedem Blattquerschnitt erzeugt, durch den absoluten Anstellwinkel. Das funktioniert genauso wie eine normale Tragfläche, und hat auch nichts mit zyklischer Blattverstellung zutun. Pitch ist ja die kollektive Verstellung und dann völlig egal wo die Anlenkung ist. Für Pitch kann somit der Rotor ohne Probleme masselos sein.
Zyklisch wird ja nur benötigt um Nick/Roll zu steuern, und dabei macht auch ein noch so harter Rotorkopf (bzw Blatt) eine Schlagbewegung. Und die Schwinungen kann man deutlich auch im V-Stabi log sehen, wenn man einfach mal kräftiger in die Knüppel greift, wird man feststellen das Vibrationen gelogt werden, genau das sind die Schlagbewegungen der Blätter die ja nötig sind für´s zyklische Steuern (mit Phasenverschiebung).

Gruß, Johannes

rosti

19.08.2011, 00:49

Wenn der resultierende Auftrieb der Rotorebene immer quasi senkrecht auf ihr steht, also eher der maximalen Verschiebung der Rotorblätter als der maximalen Auftriebskraft der einzelnen Blätter folgt

Hi Ilja,

dass der Vektor der "Auftriebskraft" immer senkrecht auf der Rotorblattebene steht, ist per DEFINITION so. Alle von der "Tragfläche Rotorblatt" strömungsbedingt verursachten Kräfte, die nicht senkrecht am Rotorblatt wirken, wirken als Dreh-/Kippmoment an der Achse.

Ralph

vanKoch

19.08.2011, 10:56

Rosti, das leuchtet mir ein. Ist aber für mein Gedankenmodell auch nicht so wesentlich. Vielmehr handelt es sich dann um eine Begrifflichkeit. Auftrieb steht senkrecht per Definition, ok, aber es gibt noch mehrere Kräfte am Rotor wie du sagst.

Wie würde denn ein masseloser Rotor mit Schwenkgelenken nach einigen Umdrehungen aussehen? Ich meine er würde sich, sobald ein Anstellwinkel gegen die Luft drückt, nach oben zusammenklappen - d.h. nix fliegen. Erst durch ausreichende massebedingte Kräfte und Verformung nach oben spannt sich ein Kräfteparallelogramm auf mit einer Auftriebskomponente. Diese können wir gerne immer senkrecht auf der Rotorebene definieren..

Stimmt diese Annahme?

Ilja

rosti

19.08.2011, 15:12

Hi Ilja, Du hast recht, ein masseloser Rotor mit Schwenkgelenken würde (bei aerodynamischem Auftrieb am Rotorblatt) einfach nach oben zusammenklappen. Nach unten bei Abtrieb. Vorausgesetzt, die Schwenkgelenke üben selbst keine Rückstellkraft aus. Verhindert wird das im Realfall (also mit Masse) durch die Zentrifugalkraft, die die Rotorblätter nach außen "zieht".

Im Falle rein zyklischer Ansteuerung ist der über eine Rotorumdrehung gemittelte Auftrieb übrigens null. Effektiv würden sich in diesem Spezialfall die Rotorblätter nicht nach oben/unten zusammenklappen. Aber wie auch immer, ein masseloser Rotor mit Schwenkgelenken ist eh 'ne rein akademische Geschichte.

An einer Stelle verstehe ich Dich nicht: die Bewegung der Rotorblätter nach oben ist ganz klar nicht die Voraussetzung für eine Auftriebskomponente. Sie geschieht einfach, weil die Auftriebskraft am Rotorblatt wirkt und im Fall von Schwenkgelenken (oder entsprechender Elastizität der Blattwurzel/Blattlagerung) das Rotorblatt dieser Kraft folgen kann. Ansonsten stimmt Deine Annahme natürlich. Am Rotorblatt gibt es ja (so gut wie) keine aerodynamischen Kräfte, die in Längsrichtung des Blattes wirken. Wenn das Blatt also mit seinem Ende in den Himmel schaut, gibt es keine Kraftkomponenten in Richtung der Rotorachse. Ergo keinen Auftrieb.

Ralph

vanKoch

19.08.2011, 22:00

...
An einer Stelle verstehe ich Dich nicht: die Bewegung der Rotorblätter nach oben ist ganz klar nicht die Voraussetzung für eine Auftriebskomponente. Sie geschieht einfach, weil die Auftriebskraft am Rotorblatt wirkt und im Fall von Schwenkgelenken (oder entsprechender Elastizität der Blattwurzel/Blattlagerung) das Rotorblatt dieser Kraft folgen kann. Ansonsten stimmt Deine Annahme natürlich. Am Rotorblatt gibt es ja (so gut wie) keine aerodynamischen Kräfte, die in Längsrichtung des Blattes wirken. Wenn das Blatt also mit seinem Ende in den Himmel schaut, gibt es keine Kraftkomponenten in Richtung der Rotorachse. Ergo keinen Auftrieb.
...

Ich sehe du hast mein Anliegen gut verstanden. Ich versuche noch mal zu erklären was mir dabei komisch vorkommt.

Wenn die Bewegung des Rotorblattes eher als Nebenwirkung als als Voraussetzung wirkt wundert mich der Punkt der Phasenverschiebung. Wenn die Auftriebsrkäfte relevant sind, dann wirkt keine Phasenverschiebung. Wenn dagegen der resultierende Kraftvektor eine Wirkung der Verformung ist (damit dann wie oben beschrieben von der Zentrifugalkraft abhängt) dann passiert das was wir beobeachten, eine Reaktion mit einer Phasenverschiebung nahe 90°.

Danke für deine Mühen

Ilja

rosti

20.08.2011, 01:34

Ilja, hier kommt Dir ein bißchen durcheinander. Ich helfe Dir gern das Ganze zu verstehen, aber lass uns das außerhalb des Threads tun. Kriegst gleich noch 'ne PM ;-)

LG, Ralph

Piloto

20.08.2011, 11:29

Absolut richtig!

Der Paddelteil selbst hat 90 Grad Phasenverschiebung bis der maximale Ausschlagwinkel erreicht wird und gibt diesen an die Rotorblätter weiter.....

Gruß Kevin

Ich lese immer nur von 90 Grad Wirkrichtung (die Paddelstange alleine betrachtet), obwohl es in der Realität bei unserem Paddelstangenheli nicht stimmt, nur theoretisch.
Auch lese ich nichts darüber, daß man ein Rotorblatt bauen kann, das den Rotor später als 90 Grad reagieren läßt. Alle Experten behaupten, der Phasenwinkel bei einem Rotor ist wegen der Dämpfung immer kleiner als 90 Grad ???

Gruß
Bruno

rosti

20.08.2011, 16:09

Piloto

20.08.2011, 18:50

Ja das ist so.

Intuitiv verstehen kann man das so: die ganzen hier dargelegten/zitierten Überlegungen zum Thema angeregte gedämpfte Schwingung setzen eine sinusförmige Anregung voraus. Genau das macht eine Taumelscheibe auch. Bei 90° Drehung geht Anregung durch den Nullpunkt und wird danach negativ. Das Paddel folgt dieser Kraft und beginnt sofort, sich wieder zurück zu bewegen.

Ralph

Nein, das ist nicht so, weil Darlegungen und Zitierungen nicht die Ursachen berücksichtigen, daß die Paddelstange in einem Winkel kleiner als 90 Grad reagieren lassen. Lassen wir es dabei, Theorie 90 Grad, die Ursachen für die Abweichung von der Theorie in der Realität interessiert niemanden :-). Ich würde das nicht schreiben, wenn ich die Beweise nicht hätte.

Gruß
Bruno

w_else

21.08.2011, 21:29

Ja die Gummis stellen ein Schlaggelenk da, ungefähr wie die elastischen Blatthälse an BO105 und nachfolgenden Helis.
Nein, so ist es nicht sonst müsste sich die Blattlagerwelle an der Stelle der Gummis durchbiegen! Die Gummis bilden zwar ein Schlaggelenk, aber nur beide Gummis zusammen! Bei zyklisher Eingabe schlät an irgendeiner Stelle im Umlauf ein Blatt nach oben, das gegenüberliegende nach unten. Die Blattlagerwelle drückt also ein Dämpfungsgummi oben zusammen und auf der anderen Seitegt unten. Das heisst, die Schlagachse liegt genau zwischen den Gummis, also in der Rotordrehachse.
Das bedeutet: Schlaggelenksabstand = Null = ideales Fliehkraftpendel mit Blattschlageigenfrequenz = Rotordrehfrequenz = Phasenwinkel 90°.

@ Piloto: Ob es sich um ein ideales Fliehkraftpendel handelt hängt nur vom Schlaggelenksabstand ab. Alle mir bekannten Paddel haben ihre Schlagachse im Drehmittelpunkt. Also handelt es sich beim Paddel definitiv um ein ideales Fliehkraftpendel mit genau 90° Phasenwinkel. Oder habe ich deine Aussage falsch verstanden?

Grüße
Walter

K e v

21.08.2011, 22:28

Nein, so ist es nicht sonst müsste sich die Blattlagerwelle an der Stelle der Gummis durchbiegen! Die Gummis bilden zwar ein Schlaggelenk, aber nur beide Gummis zusammen! Bei zyklisher Eingabe schlät an irgendeiner Stelle im Umlauf ein Blatt nach oben, das gegenüberliegende nach unten. Die Blattlagerwelle drückt also ein Dämpfungsgummi oben zusammen und auf der anderen Seitegt unten. Das heisst, die Schlagachse liegt genau zwischen den Gummis, also in der Rotordrehachse.
Das bedeutet: Schlaggelenksabstand = Null = ideales Fliehkraftpendel mit Blattschlageigenfrequenz = Rotordrehfrequenz = Phasenwinkel 90°.

@ Piloto: Ob es sich um ein ideales Fliehkraftpendel handelt hängt nur vom Schlaggelenksabstand ab. Alle mir bekannten Paddel haben ihre Schlagachse im Drehmittelpunkt. Also handelt es sich beim Paddel definitiv um ein ideales Fliehkraftpendel mit genau 90° Phasenwinkel. Oder habe ich deine Aussage falsch verstanden?

Grüße
Walter

Danke für den Denkanstoß!
Als zentrales Schlaggelenk habe ich das bis jetzt noch nie betrachtet gehabt. Soweit hatte ich nicht gedacht.
Aber du hast sicherlich recht das es sich hier um ein zentrales Schlaggelenk handelt.
Danke für die Korrektur!!!

Gruß Kevin

rosti

22.08.2011, 07:27

Das bedeutet: Schlaggelenksabstand = Null = ideales Fliehkraftpendel mit Blattschlageigenfrequenz = Rotordrehfrequenz = Phasenwinkel 90°.

Das würde nur gelten, wenn es außer der treibenden Kraft keine weitere Rückstellkraft gäbe. Die Blattlagerung wirkt aber als Feder.

Zwei Bemerkungen kann ich mir hier nicht mehr verkneifen:
i) Es gibt Gerüchte, dass Ingenieure oft darunter leiden, die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit einer Theorie/eines Modells nicht zu prüfen oder sogar nicht zu kennen. Diesen Fehler sollte man nicht nachmachen. Insbesondere bewegen wir uns hier im Rahmen stark vereinfachter Modelle, deren Grenzen schnell erreicht sind.
ii) Wenn man weder Hubschrauber-Aeromechanik noch Physik gelernt hat, sollte man hier vielleicht lieber Fragen stellen als irgendwoher zusammengesammelte Aussagen in den Raum zu streuen?
Ich habe in der Zwischenzeit den gesamten Thread gelesen und ernsthaft überlegt, ob ich alle "gewagten" Aussagen/Thesen kommentiere. Ich bin zu dem Schluss gekommen, das lieber zu lassen. Es hätte viel Zeit gekostet und wäre am Ende nicht sehr erfreulich zu lesen gewesen. Stattdessen möchte ich jedem interessierten Leser noch einmal den hier bereits zitierten Beitrag (http://www.rc-heli-fan.org/viewtopic.php?f=158&t=50550#p697812) als Einstieg in die Materie empfehlen.

Bin für Fragen und/oder Diskussionen mit Hintergrundwissen weiterhin offen, ansonsten aber hier aus dem Thema raus.

Macht's gut
Ralph

Piloto

22.08.2011, 11:57

Danke Ralph für die klaren Worte und ich antworte mit symphatischer Zustimming. Ich wollte hier auch nichts mehr schreiben. Ich kam am WE nicht dazu, deine PN zu beantworten. Ich denke man muß sich die Finger hier nicht mehr wund schreiben.

Zu deiner Frage Paddelstange: Es gab ein Phänomen, daß der Heli, trotz 100% Stabilisierung und darüber, immer noch nicht phasengenau reagiert hat. Nicht berücksichtigt waren die Lagerreibung der Drucklager und Rückstellkräfte der Rotorblätter. Ersteres ist eine Dämpfung, bei der Energie in durch Lagerreibung in beide Richtungen vernichtet wird. letzteres eine Federkraft. Beide drücken den Phasenwinkel auf kleiner als 90 Grad. Ein altes Beweisbild müßte ich noch suchen und kann es hochladen. Ich entfernte die Paddel und ersetzte sie durch Gewichte. Der Heli stand am Boden und ich drückte die Taumelscheibe nach vorne. Der Rotorkreis neigte sich dabei nach hinten. Dieser Widerstand muß von den Paddeln überwunden werden. Der Phasenwinkel ist deshalb nicht mehr 90 Grad, weil die Anregung nicht mehr sinusförmig ist, und nicht wie anderswo behauptet, der Schlaggelenkabstand nicht gleich Null ist. Für eine Phasenverschiebung ist der Schlaggelenkabstand überhaupt nicht erforderlich.

Bezüglich Pasenwinkel größer und kleiner als 90 Grad möglich: Ein sehr guter Bekannter (Dr. der Physik und Heliflieger) hatte schon vor langer Zeit für mich in der Herstellerfachwelt ein wenig gebohrt und da kamen für mich 2 vage, aber wichtige Hinweise heraus:
1. Es ist möglich, einen Rotor ohne anstehendes Mastmoment (also freischlagendes zentrales Schlaggelenk) mit einem Phasenwinkel sowohl größer als auch kleiner als 90 Grand zu bauen. Man beachte diesen Widerspruch zu den Theorien :-)
2. Bei 90 Grad ist die Anfälligkeit gegenüber Störungen größer als bei nicht 90 Grad.
Danach war ich wieder auf mich alleine gestellt mit meinem Verstehen.

zu 1.: Die Antwort stand bereits in einer Erwiderung auf Amoks rotierender Schraubenmutter. Man teilt zum Verstehen den Rotorkreis nicht in einzelne Blätter auf, sondern in Kreiselringe (Saturnprinzip ?)-_- und verbindet diese elastisch miteinander. Ich habe bewußt gesagt, daß ich noch eine zweite Schraubenmutter in der Mitte der Schnur befestige, stellvertretend für einen der Ringe. Den Rest sollte sich jeder selber durchspielen. Es gibt bremsende Federkräfte, die den Phasenwinkel verringern und beschleunigende, die ihn erhöhen. Durch Beschweren eines bestimmten Rings und Erhöhung der Auftriebskraft an einem anderen, kann man den Phasenwinkel nun steuern. Bevor jetzt eine Flut von Protesten kommt, das Rotorblatt/Rotor existiert. Ich hatte es vor ca. 20 Jahren unwissentlich gebaut, weil ich ein richtig gutes Blatt für meine 4-Blatt BK 117 wollte. :jippiyeah:

zu2.: Da habe ich noch keine zufriedenstellende Antwort.

Wer möchte, kann nun weiterhin nachdenken. Aber für Rattermarken in den Gehirnzellen übernehme ich keine Verantwortung :)

fliegerische Grüße
Bruno

rosti

22.08.2011, 13:27

zu 1):
So wird ein Schuh draus. Eine "einfache" Modellierung könnte so aussehen, dass es sich um zwei gekoppelte Schwingungen handelt. Die eine am Schlaggelenk und eine Biegeschwingung des Blattes. Da kann bekannterweise alles Mögliche passieren - bis hin zu (deterministisch) chaotischem Verhalten;D
Ich vermute allerdings, dass für eine nennenswerte Phasenverschiebung (des Gesamtsystems) nach hinten die Blätter ziemlich weich (ähm, elastisch) sein müssen... Wie sind Deine 4-Blatt BK 117-Oldies denn aufgebaut? Bin neugierig ;)

zu 2):
Wenn man sich Amplituden- und Phasengang einer resonanten Schwingung anschaust, sieht man, dass beide Kurven im Nähe der Resonanz steiler verlaufen als am Rande der Galaxis. Was bedeutet, das bestimmte kleine Parameteränderungen nahe der Resonanz zu größeren Amplituden-/Phasenänderungen führen.

Piloto

22.08.2011, 15:18

Ja, extrem elastisch und in der Mitte gaaanz weich.
Dein Aplitudengang in die Galaxis könnte die Antwort auf meine noch nicht beantwortete Frage sein.

Piloto

22.08.2011, 15:38

Sorry Ralph, ich meinte in der Mitte extrem leicht.

w_else

22.08.2011, 18:49

Das würde nur gelten, wenn es außer der treibenden Kraft keine weitere Rückstellkraft gäbe. Die Blattlagerung wirkt aber als Feder.

Na, du scheinst ja der Oberschlauberger zu sein.
Übrigens hat die treibende "Kraft", also das Rotorantriebsdrehmoment, rein überhaupt nichts mit einer Rückstellkraft des Pendels zu tun. Und die Rückstellkraft der Feder addiert sich lediglich zur Rückstellkraft durch die Zentrifugalkraft. Sonst noch Unklarheiten?

Aber, wenn es gewünscht ist halte ich mich hier gerne raus.... und tschüss

Grüße
Walter

w_else

22.08.2011, 19:06

Nachtrag: Oder meintest du die ERREGENDE Kraft? Schwingungen werden nicht angetrieben, sondern erregt oder angeregt. Du solltest schon übliche Termini benützen wenn du einigermaßen verständlich bleiben willst.

Grüße
Walter

webGandalf

22.08.2011, 20:46

Bin für Fragen und/oder Diskussionen mit Hintergrundwissen weiterhin offen, ansonsten aber hier aus dem Thema raus.

Aber, wenn es gewünscht ist halte ich mich hier gerne raus.... und tschüss
Hallo Ihr zwei, bitte nicht so. Das hier ist ein so interessanter und sachlicher Thread. Belassen wir es doch dabei.

Es ist absolut keine einfache Materie die hier diskutiert wird. Und es scheint mir auch klar, dass es da keine einfache Antwort drauf gibt. Aber jeder soll hier sachlich mitdiskutieren dürfen auch wenn er nicht Luft- und Raumfahrts-Ingenieur ist oder Studiert. Und es sollen auch sachliche Fragen geäussert werden dürfen. Wäre schade, wenn sich dann die Spezialisten - und hier sind merklich einige beteiligt - deshalb aus diesem Thread einfach verabschieden würden. Ich persönlich bin auch nicht Luft- und Raumfahrts-Ingenieur, aber ich bin aufrichtig daran interessiert so gut wie nur irgend möglich zu verstehen was hier physikalisch an unseren Helis abläuft. Wäre echt schade wenn sich einer von Euch verabschiedet.:lieb:

w_else

22.08.2011, 21:13

Hallo Gandalf,
um es klar zu stellen. Einer sachlichen Diskussion bin ich absolut nicht abgeneigt und lasse jede Meinung gelten, solange ich sie nicht widerlegen kann. Mit rosti's pamphlet gegen Ingenieure fühle ich mich aber persönlich angegriffen und da hört der Spass auf.

Grüße
Walter

Piloto

23.08.2011, 09:05

Ich hatte das Zitat von Rosti eigentlich umgekehrt verstanden, daß sich die Ingenieure sehr wohl mit der Materie auseinandersetzen und man nicht den Fehler machen sollte, das zu bezweifeln. Denke mal Respekt ist das oberste Gebot hier. Mein Sohn ist auch einer von euch und wir gehen sehr gut damit um, wenn wir verschiedener Meinung sind.
Ich hoffe auch, daß sich die Gemüter beruhigen und dann wieder zur Tagesordnung übergegangen wird. Wäre schade.

matze42

23.08.2011, 10:38

Piloto

23.08.2011, 13:47

Nochmal dazu ob Kreiselpräzession oder Pendel Erklärung:

Könnte es nicht sein, dass beide Erklärungen stimmen und die Kreiselpräzession nur ein "Spezialfall" der schwingenden Systeme ist. Und zwar der Spezialfall: "100% starres System".

... cooler Thread

Ich wünsche mir eigentlich den Spezialfall "Hubschraber". 'Er ist das einzige mir bekannte Gefährt, das ausschließlich durch Ausnutzung einer Phasenverschiebung eines rotierenden Festkörpers gesteuert wird.
Der Rotor ist für mich ein durch die aerodynamischen Kräfte gedämpftes Kreiselsystem. Wenn mein Heli am Boden steht und ich eine definierte zyklische Eingabe (z.B. mit einem Schalter auf der Fernsteuerung) mache, erfolgt zunächst eine sichtbare Beschleunigungsphase. Schließlich kommt eine Bremsphase und der Rotor rastet sanft in der neuen Rotationsebene ein, die wiederrum durch die zyklische Verstellung der Blätter genau definiert ist.
Jetzt mache ich das gleiche, stecke aber den Rotor nach der Anregung in ein Vacuum. Jetzt eiert der Rotor genauso umanand wie die Erdachse. Es macht keinen Unterschied, ob er starr oder flexibel ist. Und was ist die Erde: Ein Kreisel.

Bei der Phasenverschiebung schere ich auch alle bekannten Rotorköpfe (einschließlich starrer Kreisel) über einen Kamm und verwende dazu keine verschiedenen Theorien:
Ich kippe einen Rotor durch die eindeutig von außen kommende Kraft (kontinuierlich, nicht Anregung) des Luftüberdrucks in eine Richtung. Ist das Mastmoment null (Bell Schlaggelenkrotor) beträgt der Phasenwinkel 90 Grad.
Das gleiche mit der BO 105: Das Mastmoment steigt mit der Biegung der Rotorblätter langsam an und der Phasenwinkel wandert zurück. Bei Mastmoment "unendlich" beträgt der Phasenwinkel 0 Grad. Beweis: Funktionsmodell BK 117 von Bruno Ziegler :-)
Der Kreisel: Er macht absolut genau das gleiche, wenn ich die Achse, um die er sich dreht, gegenhalte.

Ich wage also einfach mal folgende Behauptung:
Die Phasenwinkelverschiebung, egal wecher rotierender Festkörper, steht immer proportional zum Haltemoment der Drehachse. Dabei ist es egal, ob Schlaggelenke, O-Ringe oder biegsame Blatthälse diesem entgegenwirken. Entscheidend ist immer das wirksame Mastmoment. Biegungen oder Gelenke dienen nur zum Abfedern gefährlicher Kräfte oder auch zur Phansenwinkekorrektur bei Rotorblättern.

Ich verstoße doch gegen so viele Theorien und Expertenmeinunen und es hagelt jetzt bestimmt unzählige Gegenstimmen. Ich wäre dankbar dafür, ich möchte ja auch, wie die meisten hier, nur etwas lernen.

Gruß
Bruno

rosti

23.08.2011, 15:08

Könnte es nicht sein, dass beide Erklärungen stimmen und die Kreiselpräzession nur ein "Spezialfall" der schwingenden Systeme ist. Und zwar der Spezialfall: "100% starres System".

Vom physikalischen Ansatz und der Mathematik her zwei völlig verschiedene Sachen. Das eine ist also kein Grenzfall des anderen. Sorry... es wär' so schön gewesen :)

Und zur Seelsorge:
Mit rosti's pamphlet gegen Ingenieure fühle ich mich aber persönlich angegriffen und da hört der Spass auf.

Na, persönlich angreifen wollte ich niemanden, das hätte anders geklungen (bzw. ich hätte es gelassen oder privat geklärt).

Ich hatte das Zitat von Rosti eigentlich umgekehrt verstanden, daß sich die Ingenieure sehr wohl mit der Materie auseinandersetzen und man nicht den Fehler machen sollte, das zu bezweifeln.

Vielen Dank für den Beistand, aber es war doch eher kritisch gemeint. Bitte konstruktiv verstehen: der gutgemeinte Rat war, immer zu prüfen, ob die Voraussetzungen für ein Erklärungsmodell zutreffen. Es hat einfach keinen Zweck, bestimmte Erklärungen zu verwenden, nur weil diese bei anderen Systemen durchaus ihre Berechtigung haben. (Nur in diesem Sinne war übrigens auch mein ablehnender Kommentar zum in jenem Thread (http://www.rc-heli.de/board/showthread.php?t=191936) zitierten Schlüter-Beitrag zu verstehen. Für einen mit starken nicht harmonischen Rückstellkräften gelagerten Rotor im Modellheli greift das Ganze nicht/kaum - wohl aber z.B. für die Paddelstange. Tut mir im Nachhinein leid, mich da selbst nicht präzise genug ausgedrückt zu haben.)

Ralph

macem

24.08.2011, 12:02

schon mal die animation gesehen? hilft das bei der diskusison weiter? lese nur phasenweise (haha!!) rein, weil manchmal zu kompliziert... aber sehr interessant...

http://www.youtube.com/watch?v=7HBziltI_t4

gruß, macem

Piloto

24.08.2011, 14:24

Ist nur etwas für die Kreiseltheoriefans :-)

Ich bin Igor-Fan. Er hat es geschafft, einen Hubschrauber mit zwei zusätzlichen horizontalen Heckrotoren nur über das Mastmoment zu steuern, mit all den Phasenwinkelverschiebungen. Eine Piloten-Meisterleistung.

http://www.youtube.com/watch?v=3_IUkop_-Xc&feature=related

Klugscheißermodus:
Ich habe ihm damals für den nächsten großen Schritt zwei Dinge vor die Nase gehalten: einen Kinderkreisel und einen Pendel. Ich weiß nicht mehr, was er genommen hat. :)

Bitte nicht ernst nehmen

w_else

04.09.2011, 12:56

Ich habe in der Zwischenzeit den gesamten Thread gelesen und ernsthaft überlegt, ob ich alle "gewagten" Aussagen/Thesen kommentiere. Ich bin zu dem Schluss gekommen, das lieber zu lassen. Es hätte viel Zeit gekostet und wäre am Ende nicht sehr erfreulich zu lesen gewesen.
Es wäre sehr intelligent gewesen, wenn du auch diese Aussage gelassen hättest.

Ich hab jetzt sehr lange gewartet, ob doch noch irgenein input zum Thema kommt., scheinbar nicht. Dann mach ich jetzt meine Aussage, dich ich schon lange machen wollte:
Ich finde es wahnsinnig schade , dass eine sehr interessante Diskussion durch solche arroganten Aussagen eines Möchtegernschlaubergers einfach abgewürgt wird.
Wer "wagt" es hier denn noch, eine Aussage zu machen, wenn die "Gefahr" beteht, gleich niedergebügelt zu werden.

Grüße
Walter

Piloto

12.09.2011, 19:05

Hallo Walter, eigentlich müsste ich mich ja auch angesprochen fühlen, weil ich ohne Physikstudium hier mitdiskutiert habe. Vielleicht gelte ich auch als Querulant, der keine Fangemeinde wie andere hinter sich hat. Das kümmert mich aber wenig. Auch die Theorien waren mir nicht geläufig und ich habe nur meine Erfahrungen ausgekramt, die damit nicht zufriedenstellend erklärt werden. Mein Europapatent habe ich damals auch nur bekommen, weil ich mit nicht widerlegbaren Fakten gegengehalten habe.

Ein Fortsetzung hätte ich mir sicher auch gewünscht.

Gruß
Bruno

webGandalf

12.09.2011, 19:57

Ein Fortsetzung hätte ich mir sicher auch gewünscht.
Macht nur weiter, lasst Euch von solchen "elitären" Kommentaren nicht abhalten.
Die Frage ist einfach was ist offen, und wie könnte man da nun weiterkommen. Es scheint im grossen und ganzen zwei Fraktionen zu geben, und dann noch einige, die das ganze zu verbinden suchen. Unbestritten sind zumindest die beiden physikalischen Grundsätze, die Frage ist nur inwieweit sie an unseren Helis zum Tragen kommen.

Piloto

12.09.2011, 20:25

Den Vergleich des Rotorblatts mit einem Pendel habe ich mir natürlich auch durch den Kopf gehen lassen.
Ich verstehe es z.B., wenn ich eine Gardinenschnur mit Bleikugeln nach unten hängen lasse. Tippe ich sie an, schwingt sie in irgendeiner Art und Weise, aber nicht wie ein klassisches Pendel. Schon bei Auswahl des Rotorblattmaterials kann man also Einfluß auf die Schwingungscharakteristik nehmen.
Jetzt brauche ich noch die Aerodynamische Dämpfung und fülle ein Becken mit Schichten von Flüssigkeiten verschiedener Viskosität. Ich hänge die Gardinenschnur hinein und platziere die dickflüssigste Schicht da, wo auch beim Blatt die größte aerodynamische Dämpfung ist. Jetzt tippe ich die Schnur wieder an und die Schnur schwingt wieder anders und ich verstehe die Zusammenhänge von meiner Seite aus ganz gut. Wenn ich das Ganze dann in Rotation versetze komme ich wider zu meinem gedämpften flexiblen Körper.
Über die Auswirkung des Mastmoments hatte ich ja schon meine Sichtweise geschrieben.

Piloto

29.01.2012, 12:41

Habe mir mal die Arbeit mit einigen Versuchen gemacht, weil ich einfach nicht verstehe, daß eine Theorie und kein bewiesenes physikalisches Prinzip hinter der ganzen Sache stecken soll.
Dazu hatte ich die Komponenten auf den Bildern und führte Stand- und Flugversuche mit einem Rigid-Rotor ohne Elektronik durch. Alle sind sich ja einig, daß das Steuern des Hubschraubers durch das Kippen der Rotorebene erfolgt.

Ergebnis:
Alle um einen Punkt rotierenden Massen (Kreisel, Rotorblätter, Planeten) kann man durch eine von außen kommende Kraft in eine neue Umlaufbahn schicken. Dies nenne ich das Kippen der Rotationsachse. Es handelt sich um keine Schwingung sondern um reine Änderung der Bewegungsrichtung, entsprechend einer rollenden Kugel, die mit einem Stoß in eine andere Richtung gelenkt wird. Betrachtet man das Ganze von oben, ergibt sich ein Winkel von genau 90 Grad. Bei einem Hubschrauber haben wir Störeinflüsse durch Dämpfung, Flexibilität und Aerodynamik, was sich in einer Phasenverschiebung äußert.

Denkfalle Taumelscheibe:
Bei der mechanischen zyklischen Ansteuerung der Rotorblätter durch eine Taumelscheibe wird bei 0 Grad das eine Rotorblatt nach oben abgelenkt und nach 180 Grad wieder nach unten. Beide Male findet eine Umlaufbahnänderung statt, keine Schwingung. Man vergisst einfach, dass das Kippen der Rotorachse auch funktioniert, wenn man immer nur bei 0 Grad einen Impuls geben würde, verglichen mit einem Pendel, das immer in die gleiche Richtung ohne Rückstellkraft gestoßen wird. Die Schwingungstheorie ist also eine reine Eselsbrücke.

Schwingungen:
Selbstverständlich schwingt auch ein Rotorblatt, einmal wie eine Peitsche, wie eine Saite und wie ein Federstahl in einem Schraubstock. Diese überlagern sich ständig. Keine dieser Schwingungen führt aber zum Kippen der Rotorebene. Es gibt bestimmt einen nicht-sinusförmigen Anteil von Schwingungen, die zu einer Phasenverschiebung führen, das war es aber dann auch.

Standversuch T-Rex 450:
Ich habe den Heli auf eine Holzplatte gestellt und unter diese wiederum ein Schaumstoffteil, um ihm das Kippen zu ermöglichen. Um die Kreiselkräfte soweit wie möglich zurückzunehmen, verwendete ich leichte Balsablätter und reduzierte die Drehzahl sehr stark. Beim Betätigen der zyklischen Steuerung kippt der Heli eindeutig in einem Phasenwinkel von annähernd 0 Grad, also in die Gegenrichtung des tatsächlichen Auftriebs. Diese Art der unstabilisierten aerodynamischen Steuerung ist für einen Heli also denkbar ungeeignet.
Nach Hinzugabe von Gewicht und Geschwindigkeit (Drehzahl), kann man dann den Phasenwinkel auf die gewünschten 90 Grad erhöhen.

Flugversuche T-Rex 450:
Paddelstange abmontiert, kein FBL Helfer, und los geht’s. Die leichten Balsablätter haben einen sehr stark schwankenden Phasenwinkel um die 90 Grad und sehr wenig Stabilität, was eigentlich nur dem Training förderlich ist.
Die schwarzen Kunststoffblätter auf dem Bild bestehen außen aus Vollmaterial und in der Mitte sind jede Menge Ausfräsungen mit Folie bedeckt. Es biegt sich sehr leicht in der Mitte und die O-Ringe des Zentralstücks erlauben einige Grad ungehindertes Schwenken, bis die Blattlagerwelle anschlägt. Dieses Blatt hat einen eindeutig erflogenen Phasenwinkel von 95 Grad! Würde ich das Blatt jetzt in der Mitte schwer machen und die Biegefähigkeit weiter nach außen verlagern, könnte ich ohne Probleme einen Phasenwinkel von unter 90 Grad erreichen. Der Heli ist immer fliegbar, wenn der Phasenwinkel um die 90 Grad beträgt, egal ob genau, darunter oder darüber. Warum? Weil die das Kippen der Rotorachse nicht aufgrund einer Schwingung beruht, sondern nur auf einer Richtungsänderung einer mit hoher Geschwindigkeit rotierenden (bewegenden) Masse. Vorausgesetzt natürlich, man handelt sich keine Blattschwingungen ein, die sich mit der Drehfrequenz des Rotors überlagern.

Kreisel:
Er ist in der Tat der Spezialfall starres System, weil alle umlaufenden Massepunkte starr miteinander verbunden sind. Übe ich auf einen Punkt eine Kraft aus, überträgt sich das automatisch auf alle anderen, egal ob ich es am Rand oder in der Mitte auf der starren Achse tue. Auch hier wieder, ich nenne es mal das Umlaufbahnänderungsprinzip, keine Schwingung.

Bei meinen Versuchen erkenne ich keinerlei Widersprüche , nur die entgegen der gängigen Theorien. Ich kann Phasenwinkel gezielt beeinflussen, Stabilität erzeugen und den Heli auch ohne FBL vernünftig fliegbar machen. Ich weiß die Gründe dafür und habe die Beweise. Würde ich auf eine Theorie umschwenken, würde ich nur zugeben, etwas nicht verstanden zu haben.

Sollte es keinen Weg einer Berechnung geben, für das was ich geschrieben habe, fresse ich die rotierende Bürste einer Waschstraße :lol:
Ich wollte nicht zuviel und kompliziert schreiben. Hoffe es war einigermaßen verständlich. Wenn einer also noch Fragen zu meinen Versuchen hat, werde ich sie gerne beantworten.

Viele Grüße
Bruno

Julian E.

29.01.2012, 21:45

Denkfalle Taumelscheibe:
Bei der mechanischen zyklischen Ansteuerung der Rotorblätter durch eine Taumelscheibe wird bei 0 Grad das eine Rotorblatt nach oben abgelenkt und nach 180 Grad wieder nach unten. Beide Male findet eine Umlaufbahnänderung statt, keine Schwingung. Man vergisst einfach, dass das Kippen der Rotorachse auch funktioniert, wenn man immer nur bei 0 Grad einen Impuls geben würde, verglichen mit einem Pendel, das immer in die gleiche Richtung ohne Rückstellkraft gestoßen wird. Die Schwingungstheorie ist also eine reine Eselsbrücke.

Hier muss ich nochmal nachhaken. Es ist doch unbestritten, dass die Rotorblätter bei zyklischer Ansteuerung eine periodische Schlagbewegung ausführen, welche als Schwingung betrachtet werden kann (außerdem: bei einem Pendel gibt es IMMER eine Rückstellkraft, sonst würde es nicht pendeln).

Richtig ist, dass die Neigung der Rotorebene auch funktionieren würde, wenn z.B nur bei 0° eine Kraft wirken würde, aber wie soll das denn mit der aerodynamischen Steuerung eines Hubschraubers funktionieren?

Piloto

30.01.2012, 10:48

Hier muss ich nochmal nachhaken. Es ist doch unbestritten, dass die Rotorblätter bei zyklischer Ansteuerung eine periodische Schlagbewegung ausführen, welche als Schwingung betrachtet werden kann (außerdem: bei einem Pendel gibt es IMMER eine Rückstellkraft, sonst würde es nicht pendeln).

Richtig ist, dass die Neigung der Rotorebene auch funktionieren würde, wenn z.B nur bei 0° eine Kraft wirken würde, aber wie soll das denn mit der aerodynamischen Steuerung eines Hubschraubers funktionieren?

Die zukünftigen Rotorgenerationen werden keine aerodynamische Steuerung mehr wie durch unsere Taumelscheiben haben. Die Rotorblätter werden nur noch impulsartig (elektrisch) an einem bestimmten Punkt angestellt und ein aerodynamischer Stoß erzeugt. Beim feinfühligen Schweben genügt wahrscheinlich ein einmalige Verstellung jede 5. Umdrehung bei 0 Grad. Wird mehr Wendigkeit benötigt, kann man auch bei jeder Umdrehung bei 0 und 180 Grad einen Stoß geben. Ein gleichmäßiges Anstellen des Blattes während des gesamten Umlaufs wird es dann nicht mehr geben und ist auch nicht erforderlich.

Die periodische Schlagbewegung (Schwingung) entsteht, wenn z.B. der Rumpf bei einem starren Rotorkopf nicht folgt, und die Federkraft das Blatt wieder zurückdrückt. Das ist aber eine Kraft, die das Einnehmen einer neuen Umlaufbahn behindert und führt zu einer Phasenverschiebung. Die Kraft, die den Rotor wirklich kippt hat genau 90 Grad und hat isoliert betrachtet keine Gegenkraft und kann deshalb keine Schwingung sein. Deshalb meinte ich ja, der Vergleich mit dem Pendel gilt nicht, weil dort eine Gegenkraft erforderlich ist.
Eine Berechnung nach dem Pendelprinzip zum Beherrschen der gefährlichen Schwinungen, halte ich aber unbedingt für erforderlich. Auch wenn die dabei auftretenden Kräfte die Rotorachse nicht bei 90 Grad kippen, sondern behindern. Und darum geht es ja hier, warum der Rotor sich wirklich neigt.

uliguit

31.01.2012, 12:28

...
Ich wage also einfach mal folgende Behauptung:
Die Phasenwinkelverschiebung, egal wecher rotierender Festkörper, steht immer proportional zum Haltemoment der Drehachse. Dabei ist es egal, ob Schlaggelenke, O-Ringe oder biegsame Blatthälse diesem entgegenwirken. Entscheidend ist immer das wirksame Mastmoment. Biegungen oder Gelenke dienen nur zum Abfedern gefährlicher Kräfte oder auch zur Phansenwinkekorrektur bei Rotorblättern.

Hallo zusammen,

ich bin erst jetzt auf diesen interessanten Thread gestoßen und habe nun Lust auf das Thema bekommen :hallihall:

@Bruno:

Mir gefallen deine Ansätze und pragmatischen Überlegungen. Da steckt viel Erfahrung und Know How drin. Danke für deine Beharrlichkeit!

Deine weiter oben gemachte Behauptung verstehe ich jedoch nicht ganz.
Wie kann ich mir das vorstellen, dass die Phasenverschiebung proportional zum Haltemoment der Drehachse steht?
Geht z. B. die Rotorebene bei 0 Grad (vorne) nach oben, dann wirkt da die größte Kraft auf die Drehachse (Rotorwelle). Die Kraft, die für diese Auslenkung verantwortlich ist, hatte aber ca. (!) 90 Grad vorher ihren maximalen Wert und bewirkt zu diesem Zeitpunkt (theoretisch) sogar überhaupt kein Mastmoment.

Und nun zum allgemeinen Teil.
Denn für mich scheint (!) die Sache recht klar. ;D

Wäre das „System“ starr, wären die exakt 90 Grad wohl unbestritten (Kreiselpräzession) und diesen Thread würde es nicht geben.
Da dem nicht so ist und man sich in der Entwicklung von Helikoptern (oder was auch immer) nur ungern auf Zufälle verlassen will, wurde ein Modell benötigt, mit dem man die auftretenden Effekte annähernd bzw. ausreichend beschreiben kann. Und dafür scheint mir das Bild einer „erzwungenen Schwingung eines Feder-Masse-Modells“ in erster Näherung ganz gut geeignet.
Das kann natürlich, wie jedes Modell, nur eine Annäherung an die Realität sein, denn der Kraftverlauf am Rotorblatt folgt mit Sicherheit keiner harmonischen Schwingung. Das wurde ja u. a. schon sehr anschaulich hier erklärt.

Somit liefern für mich beide Ansätze nur eine unbefriedigende Erklärung.

Was man dem Ganzen nun für einen neuen Namen gibt (weder der Kreisel noch das vereinfachte Schwingungsmodell passen ja genau) und wie man es exakt berechnet, nur zu …

Und ja, auch ich bin der Meinung, dass sich das Verhalten eines starren Kreisels mit dem 90-Grad-Fall der erzwungenen Schwingung durchaus vergleichen lässt. Und um hier mal gleich eine These zu wagen – in diesem Spezialfall erscheinen mir beide Ansätze gleich gut bzw. schlecht zu einem realen Rotorsystem zu passen.

Bis dahin,
Uli

Piloto

31.01.2012, 13:49

Hallo Uli,

die obige Behauptung hatte ich ja vor meinen Versuchen gemacht. Ich müsste genauer sagen: Wenn ich dem Rotorblatt nicht erlaube 90 Grad nach dem größten Auftrieb nach oben zu schwenken, dann schwenkt es letztendlich da nach oben, wo der aerodynamische Auftrieb ist, also bei 0 Grad. Der Rotor kippt also dann nur noch zur Seite, nicht mehr nach vorne. Ob das jetzt letztendlich proportional zur Haltekraft geschieht, kann ich nicht beweisen. Jedenfalls beträgt der Phasenwinkel 90 Grad, wenn ich die Schlagbewegung freigebe.

Ich versuche übrigens inzwischen verzweifelt, das Denkmodell erzwungene Schwingung in meinen Kopf zu bekommen. Ich betrachte auch mal das Rotorblatt einzeln und schaue vom Rotorkopf Richtung Blattende und befestige dort einen Filzstift, der die Bewegung auf ein Blatt schreibt. Bewege ich jetzt das Blatt vorwärts, bildet sich die sinusförmige Linie der zyklischen Steuerung ab.
Jetzt bekomme ich aber wieder einen Rückschlag, weil das Blatt für eine Neigung der Rotorebene stufenweise höher steigen müsste. Das bedeutet, nur eine nicht sinusförmige Schwingung könnte die Rotorebene neigen, oder eben nur ein Stoß, der eine gerade Linie nach oben ergibt.

Wenn ich diesen Widerspruch ignoriere (widerstrebt mir), dann wird sich das Blatt wohl in einem Windkanal und dieser erzwungenen Schwingung ähnlich (vielleicht auch genauso) schwingungstechnisch verhalten, wie auf einem Rotorkopf. Nur die Phasenverschiebung durch die federnde Dämpfung kriege ich da noch nicht unter, weil sie durch eine höhere Frequenz begründet wird. In meinem Gedankengang führt die Einfügung einer Federkraft zu einer zeitlichen Verschiebung der erzwungenen Schwingung (vielleicht liege ich auch falsch), nicht zu einer erhöhten Frequenz. Irgendwann trifft dann die erzwungene Frequenz mit der Eigenfrequenz des Blattes zusammen und es knallt, wie bei der Brücke mit den Soldaten.

Was mich betrifft, Beharrlichkeit und Erfahrung ja, Know how nein. Ich lese keine Bücher, weil ich da nie etwas verstehe. Ich muß mir immer etwas erarbeiten und selber begreifen, und das ist manchmal für mich sehr nervig. Aber danach muß ich auch nichts auswendig lernen. :)

Viele Grüße
Bruno

uliguit

31.01.2012, 14:44

Hallo Bruno,

man kann sich das auch so vorstellen, dass in dem Fall, wo sich die Blätter frei nach oben und unten bewegen können, diese genau den Anstellwinkel haben, den eine Scheibe in der selben Lage im Raum an den einzelnen Drehwinkeln auch hat.
Hm, nicht so leicht zu beschreiben.

Deshalb dazu ein kleiner, aber effektiver Versuch!

Stell dich mal hin und strecke deinen Arm waagrecht von dir weg. Die Handfläche simuliert den Anstellwinkel des Blatts, dein Körper ist die Rotorwelle.
So, und jetzt neigst du die Taumelscheibe in deiner Brust und fängst an, dich langsam zu drehen. Ja, echt, mach ruhig mal.
Deine Handfläche wird nun während der Drehung eine Art Sinus beschreiben.
Folge jetzt deinem Gefühl. Immer, wenn der Anstellwinkel, also der gedachte Auftrieb, groß ist, gehe nach oben bzw. unten. Bei kleinen Anstellwinkeln weniger, bei Null Grad bleibst du auf Höhe. Folge einfach der Linie deiner Hand. Du kannst dir auch vorstellen, dass du das im Wasser machst, dann kannst du die Kräfte fast schon spüren.

Was passiert? Die Kreisfläche, die dein Arm abfährt zeigt dir genau das, was die Rotorebene auch macht. Sie neigt sich, und zwar 90 Grad Phasenverschoben zu den maximalen Anstellwinkeln.
Hat's geklappt?

Und jetzt kannst du dir bildlich mal vornehmen, dass deine Hand aus Blei ist (also sauschwer) oder fast gar keine Masse hat. Wenn du jetzt (wieder nach Gefühl) die obige Übung machst (ja, ein wenig Bewegung kann nie schaden ;)), wirst du aufgrund des gefühlten Trägkeitsverhaltens der Hand bemerken, dass z. B. bei der Bleihand die gedachte Strömungskraft an der Handfläche etwas länger braucht, die Hand zu heben bzw. zu senken. Die Reaktion auf die Kraft in Form der Auslenkung kommt dann später. Im leichten Fall früher.

Ich habe mit diesem Versuch ein Gefühl für die Sache entwickelt. Und ich denke, das könnte dir gut gefallen!

Viele Grüße,
Uli