Verständnisproblem bei Aerodynamik

[DiKey]

Leider gibt es für Helitechnik keine eigene Rubrik daher schreib ich mal hier rein!




Ich hätte da gern mal eine Frage ....


Wenn ich die Auftriebskraft (F) eines Rotors ausrechnen möchte kann ich doch den durch die induzierte Geschwindigkeit (v) und die Luftdichte (RHO) erzeugten Staudruck mit der Rotorfläche (A) mutiplizieren.

F = A * RHO/2 * v^2

Der dabei erhaltene Wert deckt sich mit dem, den ich aus

F = A * RHO * v *( w + v/2)

Wobei -w- die Fortschrittsgeschwindigkeit (in diesem Fall 0 gesetzt) ist, erhalte.
(Formal aus DUBBEL - Taschenbuch für den Maschinenbau)


Soweit war ich ganz glücklich bis ich in einem Skript

http://www.iag.uni-stuttgart.de/IAG/institut/abteilungen/helicopter/downloads/H2006_RA.pdf

auf Seite 2 die Formel

v = wurzel( F /( 2 * RHO * A)

gefunden habe

Wenn ich die nach F umstelle erhalte ich

F = 2 * A * RHO * v^2


So .... jetzt die Bitte an die Aerodynamiker unter euch:

Welche Formel ist die Richtige - und warum?

Der Unterschied ist ja nicht ohne - Faktor 4!!

Mein Erklärungsversuch ist, dass die erste Formel von der Geschwindigkeit IM Rotor ausgeht und die zweite die Geschwindigkeit UNTER dem Rotor angibt. Kann das so stimmen?

Ich bin total verwirrt

Dietmar

[Uwe K]

AW: Verständnisproblem bei Aerodynamik

Hallo Dietmar,

die erste Formel die du hast, wo hast du die her? Ich meine die geht nicht davon aus dass im inneren eines die induzierte Geschwindigkeit mit dem Rotorradius ansteigt sondern gleichmäßig auf eine Fläche wirkt, also so wie ich denke nicht für Rotoren geeignet. In der zweitenist daneben glaube auch noch die Strahlkontraktion berücksichtigt. Ich habe die Herleitung zu Hause, bin aber gerade nicht im Lande...Die 2te wird richtig sein

Gruß

Uwe

[DiKey]

AW: Verständnisproblem bei Aerodynamik

Hallo Uwe

Danke für deine Antwort und den Input

Du brauchst nicht nach Hause fahren und die Herleitung suchen - ich hab sie in der Zwischenzeit gefunden.


Für alle die, so wie ich, etwas genauer wissen wollen warum ihre Helis (hoffentlich) nicht vom Himmel fallen und um etwaige Fehler korrigiert zu bekommen schreib ich mein -Wissen- auf.
Da die Darstellung der Formeln direkt im Forum nicht möglich ist das angehängte Dokument.

Dabei wird nur die Strahltheorie betrachtet!



Dietmar

Ps: die zielführenden Infos hab ich aus

http://www.bwb.mw.tum.de/studium/vorlesungen/fdf/EGD_Vorlesung_Teil1.pdf

Einem Skript von Dr. Ch. Keßler am DLR