Rechenaufgabe

[majesty]

hallo!

auf grund des hier besprochenen hubschrauberunfalls hab ich mir mal so gedanken über die kräfte unserer hubis gemacht. ich möchte hier auch noch mein beileid dem verletzten piloten aussprechen!

also ich hab ausgerechnet daß bei einem rotorkreis von 1350 mm (50iger heli) bei einer drehzahl von 1800 rpm eine umfangsgeschwindigkeit an der blattspitze von ca. 457 km/h vorliegt.

und wenn man bei diesem beispiel an der blattspitze ein gewicht von 1 gramm draufklebt, dann zieht dieses blatt bei 1800 rpm mit ca. 2,4 kg mehr nach außen als das andere.

mich würde aber auch interessieren wie man die schlagkraft ausrechnet. hat da jemand von euch eine formel dafür?

mfg bernd

[moppedspezialist]

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irgendwas mit masse x beschleunigung oder so. war leider nicht in der schule. hab mir auch gedanken über diesen unfall gemacht, hab selbst schonmal mein bein in den rotor halten müssen weil durch irgendwelche stöhrungen sich alles selbständig machte. tat weh und war schön blau. is schon echt gefährlich das ganze, stell mir machmal vor wenn er gerade in kopfhöhe schwebt ein blatt reisst ab......

[Sebastian Zajonz]

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Also das ist nicht ganz so einfach.

Die kinetische Energie ist
Ekin = 1/2*m*V²

Du musst zuerst die Umfangsgeschwindigkeit am Blattschwerpunkt berechen.
Dann nimmst du die Blattmasse eines Blattes und setzt das ganze in obige Formel ein.

v = 2*pie*r*f

z.B f = 1800/60*1/s
m = 160g
r= 0.4 m (zum Schwerpunkt)
v 2*3.14*0.4m*1800/60*1/s
v = 75,36m/s = 271,296 km/h

v² = 5679,12

Ekin = 1/2*0.16kg*5679,12 = 454,3296 J = 0,45 kJ das ist schon sehr viel!
Freie Schusswarfen dürfen lediglich eine Schussenergie von 7,5 J haben!

Müsste eigentlich alles korrekt sein.

Gruß Sebastian

[500-ps]

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hallo

ja ich denke, das stimmt so! das ist wirklich eindrücklich, ich war mir nie wirklich bewusst, was für gewaltige kräfte bei einem solchen heli entstehen!

[majesty]

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dann sind es bei meinem raptor 50:

364,4 J = 36,4Nm = 36,4 Kg Schlagkraft.

ist das so richtig?

mfg bernd

[UlrichB]

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hallo,

@majesty: so ganz stimmt das nicht, was Du da schreibst.

1J = 1Nm

aber daraus kann man nicht direkt eine Kraft ableiten.

Das Problem bei der Berechnung der 'Wucht' des Aufpralls ist, daß viele Größen für eine Kraftberechnung fehlen, zum Beispiel innerhalb welcher Strecke und welcher Zeit der der Körper abgebremst wird, um die Bremsbeschleunigung zu berechnen.

Wenn man aber bedenkt, daß ein Rotorblatt mit den oben genannten Werten ein Gewicht von rund 150kg besitzt und bei einem Aufprall Bremsbeschleunigungen von 10 bis 20 g anzunehmen, sicher nicht ganz falsch ist, kommt man schon auf immense Werte für die Kräfte die wirken, oder die entsprechende 'wirkende' Masse.

Aber man sieht dabei auch, wie groß da die Bandbreite der möglichen Kräfte ist.

[Sebastian Zajonz]

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Reine Neugier kann das mal wer überprüfen *g*

Mal angenommen das Rotorblatt schlägt in deinen Allerwertesten ein und dringt dabei 7cm in dein Fleisch ein und bleibt dann stecken.

v = 75,36m/s
v2 = 0 m/s

Wenn wir jetzt von der Kreisbahn absehen ist der Verzögerungsweg
s= 0.07m

Angenommen das Blatt verzögert gleichmässig auf Null

F=m*a

V=a*t <=> a=V/t

Verzögerung:

s=0,5at² und a=v/t daraus folgt s=0,5 · v / t · t² = [ s=0,5 · v · t ]

0,07m = 0,5 * 75,36m/s * t

ok jetzt brauchen wir t... also Umstellen..
Tralla
s/(0,5 * v)= t

Einsetzen..

t= 0,07m/(0,5 * 75,36m/s)
t= 0,0018577494692144373673036093418259 s
oder gerundet 0,001858 s

sodele jetzt können wir die Verzögerung berrechnen..

a=v/t
75,36m/s / 0,001858s = 40559,7417 m/s²

eigentlich wär - 40559,7417 m/s² richtiger da es ja eine Verzögerung ist..
naja

F = m * a
F = 0.16kg * 40559,7417 m/s² = 6489,55867 N = 6,4896 KN

0,981 N = 1kg
6489,55867 N = 6615,2484 kg kurz das Blatt würde mit einer Wucht von knapp 6,7 Tonnen in denn Arsch geschlagen.

Das Spielchen könnte man jetzt noch weiter treiben.
mal angenommen das Blatt trifft mit der Blattvorderkante auf einer länge von 12cm zeitgleich auf.

Das Blatt hat an der Vorderkante eine geschätze Fläche von 0,12m * 0,004m = 0,048m² oder 4,8cm² oder 480mm²

480mm² = 6615,2484 kg
1mm² = 13,7817675 kg

Das bedeutet auf einen 1mm² wirkt beim Aufschlag eine Kraft von 13,78 kg oder 135,18 N

Das ist enorm..

So genug Physik für Heute.. Vielleicht kann das ja mal jemand überprüfen.

Gruß Sebastian

[Daniel Jetschin]

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Hi

Mal eine Frage zu den Zugkräften. Wenn angenommen 200 Kg pro Rotorblatt an der Blattlagerwelle zerren, addieren sich dann die Kräfte auf 400 Kg insgesamt ? Oder bleiben es 200 Kg ?

[renso]

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sind dann schon 400 kilo.
stell dir vor du machst es selbst mit 2 eimern sand oder so

[Hermann Schellenhuber]

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Servus,

nur so zum Nachdenken: wenn ich die Blattlagerwelle auf der einen Seite irgendwo fix einspanne, und mit 200 Kilo an der anderen Seite daran ziehe, so sind wir uns einig, daß sie gerade 200kg verkraften muß. Wenn ich nun die fixe Einspannung durch das andere Rotorblatt ersetze, daß ebenfalls mit 200kg an der Blattlagerwelle zieht, so haben wir wieder den gleichen Fall wie vorher bei der fixen Einspannung. Die Blattlagerwelle ist wieder in Ruhe, da die Summe aller Kräfte 0 ist.

Schöne Grüße,
Hermann

[Carsten]

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sind dann schon 400 kilo.

Nee, bleibt bei 200kg. Actio = Reactio.

[Sebastian Zajonz]

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Hallo,

bleibt 100%ig bei 200kg.

Nur mal so als Beispiel was Unwuchten betrifft.

Mal angenommen 200g Blattgewicht bei 2000 Upm
und einen Schwerpunkt bei 450mm

macht eine Zentripetalkraft von

Zuerst brauchen wir wieder v

v = 2*pie*r*f
v = 2*pie*0,450m*2000/60
v = 94,5 m/s = 340,2 km/h

Fz = m ß w²ß r oder Fz = (m * v²)/r

Werte einsetzen

Fz = (0,2kg * 8930,25)/0,45m = 3969 N

9.81 N = 1kg
3969 N = 404,587 kg &#33;

Das zieht an euren Blatthaltern wenn ich mich da mal nicht verrechnet habe..

-----------------------------------------------------
In übrigen bei 170g und 1600 UPM sinds nur noch

v = 2*pie*0,450m*1600/60
v = 75,36 m/s

Fz =(0.17 kg *5679,1296m/s)/0,45m -> Fz = 2145,44896 N = 218,700 kg

In übrigen total interessant was nur 1g mehr Gewicht auf einen Blatt für ne Unwucht erzeugt.

------------------------------------------------------
Fz =(0.171 kg *5679,1296m/s)/0,45m -> Fz = 2158,069248 N = 219,9867 kg

Macht ne Unwucht von 1,28667 kg &#33;

------------------------------------------------------
Und nun mal die Unwucht bei einen um 5mm nach aussen verschobenen Schwerpunkt (ich ahne böses.)

Aber zuerst gilt es wieder ein neues v auszurechnen..
v = 2*pie*0,455m*1600/60
v = 76,197334 m/s = 274,3104 km/h

Macht bereits einen um 0,837334 m/s schnelleren Angriffspunkt.. Klingt nicht viel.

Fz =(0.17 kg *5806,03371 m/s)/0,455m -> Fz = 2169,28732 N = 221,13021 kg

Ergibt wiederrum eine Unwucht von 2,430206 kg &#33;&#33;&#33;&#33;&#33;&#33;&#33; Enorm&#33;&#33;&#33;

--------------------------------------------------------
Man stelle sich jetzt mal 5mm Schwerpunktdifferenz incl. 2g Blattgewichtsdifferenz vor..

Fz =(0.172 kg * 5806,03371 m/s)/0,455m -> Fz = 2194,80835 N = 223,731738 kg

Und dieses mal ergibt das ne krasse Unwucht von 5,031738 kg &#33;&#33;&#33;&#33;


Hier sieht man auch sehr deutlich wie wichtig gut gewuchtete und vom Schwerpunkt her passende Blätter sind &#33;


Falls der Begriff Zentripetalkraft für verwirrung gesorgt hat. Die Zentripetalkraft ist die Kraft die einen Körper auf der Kreisbahn hält. Die Zentrifugalkraft ist die Kraft die einen Körper nach aussen aus der Kreisbahn zieht. Die Zentrifugalkraft Fz* wirkt also genau entgegen der Zentripetalkraft und ist somit vom Wert absolut identisch&#33;


Gruß Sebastian

[SandroT]

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Salut Zusammen

Nun da Daniel nach der Zugkraft auf die Blattlagerwelle gefragt hat, und pro Rotorblatt
eine Kraft von 200 kg wirkt, wirkt imho an der Blattlagerwelle 400kg Zugkraft.

[Fantus]

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Salut Zusammen

Nun da Daniel nach der Zugkraft auf die Blattlagerwelle gefragt hat, und pro Rotorblatt
eine Kraft von 200 kg wirkt, wirkt imho an der Blattlagerwelle 400kg Zugkraft.

irrtum ... wenn 2 Pferde an einem Seil mit 1 PS ziehn ist es absolut das gleiche, als ob 1 PFerd an einem festgebunden Seil zieht

[heliminator]

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Der Vergleich mit den Pferden hinkt etwas, da ein PS eine (veraltete) Leistungseinheit, aber keine Krafteinheit ist.
Zur Auffrischung: 1 PS = 0,736 kW.

Die ßberlegung an sich ist richtig, denn ob nun ein Blatt mit der Drehzahl von 1600 1/min um einen Pfahl herumrast,
der im Boden steckt, oder zwei Blätter um den gleichen Pfahl herumrasen (ersetzen wir gedanklich dann den Pfahl durch die Hauptrotorwelle).
ist z.B. der Schraube, die den Blatthalter mit der Blattlagerwelle verbindet, herzlich egal.
Da die Schraube fest (hoffentlich) mit der Blattlagerwelle verbunden ist, übertragen auch beide genau die gleiche Kraft.

Auf die Schraube wirken immer die im Beispiel genannten 200 kg.
Der einzig beteiligte, der den Unterschied bemerkt, ist die Hauptrotorwelle, weil die bei zwei gegenüberligenenden Blättern nichts von der Kraft abbekommt.
Daher muss die Blattlagerwelle auch nicht fest in axialer Richtung mit der Hauotrotorwelle verbunden sein.
Der Blattlagerwelle ist es nun aber herzlich egal, wer auf der einen oder auf der anderen Seite das Kräftegleichgewicht herstellt. Ob das nun ein gegenüberliegendes Blatt ist, oder, nur noch mal zur Verwirrung, wenn die Blattlagerwelle an der Hauptrotorwelle festgeschraubt wäre, und ein einzelnes Blatt umliefe, die Blattlagerwelle muss immer die 200 kg halten.
Und die überträgt sie in dem Beispiel an die Hauptrotorwelle. Soll die doch sehen, wie sie damit klarkommt.
Die Hauptrotorwelle würde sich bedanken und mit einem artigen Knicks sich verbeugen (oder doch verbiegen?)

Der Gedanke ist richtig, ich bring&#39;s nur nicht deutlich &#39;rüber.
Was haben Generationen von Schulkindern Glück gehabt, dass ich nicht Lehrer geworden bin.

Gruss,
Thilo