Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

[Olli82]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Danke für deine Berechnungen. Is schon Wahnsinn wie schnell die Blattspitze ist.

Ein Bekannter wollte mir mal Weiß machen, daß man den drehenden Rotor stoppen kann, wenn man den Rotor ganz außen anfasst, da hat man ja eine große Hebelwirkung.

[Amok]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Dann will ich meinen Rechner auch posten:

Hubschrauber Aeromechanik

oder als Excel-File

EDIT:
Deine Berechnung der Winkelgeschwindigkeit ist falsch.
w=n*2pi/60=n*pi/30

mfg
Amok

[mcstieg]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

EDIT:
Deine Berechnung der Winkelgeschwindigkeit ist falsch.
w=n*2pi/60=n*pi/30

... *

w = 2 * pi * f

Die Einheit ist 1/s...
Eine Drehzahl kann durchaus als eine Frequenz verstanden werden!
Setzt man für f nun n (Drehzahl) ein, erhält man

w = 2 * pi * 2000 [U/min bzw. 1/min]
w = 12566 [1/min]

Nun erfolgt die Umrechnung in 1/s ... da eine Minute meistens 60 Sekunden hat:

w = 12566 / 60 = 209 [1/s]

Die Winkelgeschwindigkeit bestimmt die Geschwindigkeit im Abstand zum Mittelpunkt:

v = r * w [m/s]
v = ( Durchmesser / 2 ) * 209 [1/s]
v = 1,35/2 [m] * 209 [1/s]
v= 141 m/s

Umrechnung in km/h mit 60 Sekunden = 1 Minute und 60 Minuten = 1 Stunde und 1000 Meter = 1 Kilometer:

v = 141 [m/s] * 60 * 60 / 1000
v = 141 [m/s] * 3,6
v = 509 km/h

[Amok]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Ich hatte übersehen, dass du im 2ten Schritt durch 60 teilst um von der Minute weg zu kommen.
Die Berechnung stimmt ja

mfg
Amok

[mcstieg]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Alles klar kein Problem :-)

[Feinmechaniker]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Wenn man den Blattschwerpunkt wirklich ausbalanciert hat und dann abmisst dann stimmt die Formel eigentlich ziemlich exakt...

Wie ich schon sagte, sie stimmt nur dann exakt, wenn der Blattquerschnitt über den Rotorradius konstant bleibt. Habe ich einen veränderlichen Querschnitt, so wirkt an jedem differentiellen Massenelement (welches sich ja durch den Querschnitt gerade ändert) eine unterschiedliche Kraft. Das ist übrigens auch bei der Spannungsberechnung zu berücksichtigen.

[dingo]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Zitat:
Mich würde viel mehr intressiern wie viel Kraft an der Blattspitze wirkt beim Einschlag.

Kinetische Energie berechnen:

* WKIN = 0,5 · m · v2
* WKIN ist die kinetische Energie in Newton-Meter [ Nm ]
* "m" ist die Masse des Objektes in Kilogramm [ kg ]
* "v" ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [ m / s ]

So einfach ist das leider nicht, wenn Du dich für die Kraft interessierst, die beim Einschlag des Blattes an einem Objekt entsteht. Die Kraft entsteht durch das Abbremsen der Masse des Rotorblatts, und berechnet sich als die zeitliche ßnderung des Impulses mv. Die Kraft ist um so höher, je schneller das Blatt gebremst wird, also "kurzer Bremsweg = hohe Kraft" und "langer Bremsweg = geringe Kraft". Unter der Annahme einer konstanten Kraft während des Bremsvorgangs wäre die Rechnung einfach, die Bremskraft wäre F = mv/t. Dabei ist m die gebremste Masse, v deren Geschwindigkeit, und t die Dauer des Bremsvorgangs.

Das Problem ist nun, welche Masse man beim Rotorblatt einsetzten sollte (also welcher Teil des Blattes beim Crash wirksam wird), man könnte für eine grobe Abschätzung mal das äußere Viertel des Blattes setzten. Die Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit des betrachteten Masseelements, man könnte da in grober Näherung einfach die Blattspitzengeschwindigkeit setzen. Nun muss man sich einigen, auf welcher Wegstrecke das Blatt gebremst wird, und daraus die Zeit für den Bremsvorgang berechnen, ich nehme mal an, das Blatt trifft einen harten Gegenstand, der sich (zusammen mit dem Blatt) um 3cm verformen kann.

Das führt dann bei einem Rotorkreis von 1m und einem Blattgewicht von 80g zu folgenden Werten: 1/4 Blattgewicht 20g mit einer Blattspitzengeschwindigkeit von 210m/s, bei einem Bremsweg von 3cm dauert der Bremsvorgang 0,000286s (gleichmäßige Beschleunigung angenommen, Herleitung spare ich mir hier), und das ergibt mit obiger Formel für die Kraft als zeitliche Impulsänderung eine Kraft von 14685N, das entspricht dem Gewicht von 1468 kg. Diese Kraft wirkt dann während der 0,000286 Sekunden, die der Crash am Blattende dauert.

Die genaue Rechnung wäre komplizierter, weil eine starke Abhängigkeit von den Crashbedingungen vorliegt, besonders von der Art der Verformung beim Crash (man kennt das als "Knautschzone" beim Auto). Auch muss genau genommen über das Blatt integriert werden. Aber einen deutlichen Hinweis auf die enormen Kräfte gibt das schon.

Man sollte auch bedenken, dass diese Kraft an der schmalen Blattvorderkante auftritt, und dadurch ein enormer Druck p entsteht. Es gilt ja p = F/A, dabei ist F die Kraft, und A die Fläche, auf die sie wirkt. Trifft die Blattvorderkante auf einen Knochen, so ist die Berührfläche grob geschätzt in der Gegend von 1 cm², das führt mit obiger Kraft zu einem Druck von 14685 N/cm², das ist ungefähr der 1500fache Luftdruck. Da bleibt kein Knochen heil....

Gruß, Peter

[dingo]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Noch ein Nachtrag zu obiger Abschätzung: Dort habe ich den Begriff Rotorkreis 1m verwendet, dann aber für einen Rotorradius 1m gerechnet. Für einen Rotorkreis von 1m (wie bei einem 500er) wird v = 105m/s, t = 0,000571s, F = 3671N (entsprechend 367kg) und p = 3671N/cm². Ausgang der ßberlegung waren übrigens Blattschmied GFK-Blätter für Elektrohelis, für Metallblätter würden sich wohl deutlich höhere Werte ergeben.

Gruß, Peter

[JMalberg]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

@dingo: Kannst du bitte überprüfen ob meine Vergleiche hier soweit ok sind?

Hier ist noch mehr "Kopfarbeit":
Welcome to Google Docs

Interessant auch mal der Vergleich zu Schuss- und Hiebwaffen und das alles mit für heutige Verhältnisse niedrigen Drehzahlen.

[dingo]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Hallo Jürgen!

@dingo: Kannst du bitte überprüfen ob meine Vergleiche hier soweit ok sind?

Ich gebe Dir mal die Formel, die ich für die Aufschlagskraft F hergeleitet habe, dort sind schon alle Zahlenwerte zu einer Konstanten zusammengefasst. Vorsicht beim Einsetzen der Werte, m ist ein Viertel der Blattmasse in Kilogramm, d ist der Rotorkreisdurchmesser in Metern, U die Umdrehungen pro Minute, s der "Bremsweg" (bei Dir wohl "Eindringtiefe") in Metern.

F = (0,00137 m d² U²): s

Zahlen für den 500er: m = 0,020kg; d = 1m; U = 2000/min; s = 0,03m. Das ergibt mit der Formel darüber ein Kraft von 3653N. Jeder kann nun leicht die Daten seines Helis einsetzten, und bei einem realistischen "Bremsweg" (Eindringtiefe) mal rechen.

Die Formel habe ich gestern Abend mal auf die Schnelle hergeleitet, die Annahmen habe ich so als sinnvoll befunden, professionell würde man da sicher mit viel mehr Aufwand herangehen müssen, zumal die Bedingungen bei einem Einschlag (speziell der Wert von s) stark variieren können. Auch wird in der Praxis das Blatt nicht mit konstanter Beschleunigung gebremst, was zeitweise eine noch höhere Kraftspitze zur Folge hat. Trifft zum Beispiel ein Metallblatt auf einen harten Gegenstand, so ist die Eindringtiefe kleiner, schon eine Reduktion auf 1cm würde die oben berechnete Kraft auf über 10000N ansteigen lassen! Mir kam es nur darauf an, mal eine ungefähre Größenordnung abzuschätzen.

Die Bedingungen bei der Berechnung in Deiner Tabelle sind sicher andere, am Besten Du rechnest mal mit meiner groben Näherungsformel für die dort von Dir aufgeführten Helis nach (ich kenne deren Daten nicht), und vergleichst die Werte. Wenn das dann ganz grob übereinstimmt, wäre das schon ein guter Erfolg. Bei einem Geschoss sind übrigens die Bedingungen im Gegensatz zum Rotor eines Helis vergleichsweise einfach zu definieren, und die Rechnung ist vermutlich unproblematischer.

Gruß, Peter

[Horgul123]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Das Problem ist nun, welche Masse man beim Rotorblatt einsetzten sollte (also welcher Teil des Blattes beim Crash wirksam wird), man könnte für eine grobe Abschätzung mal das äußere Viertel des Blattes setzten.

Muss nicht die ganze Masse eines Blattes abgebremst werden? Der Teil, der keinen "Feind"kontakt hat, bewegt sich ja auch nicht weiter. (Wenn man mal ein Zersplittern außer Acht lässt)

[dingo]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Und gleich noch eine Anmerkung:

Der Threadstarter fragte ja nach der Kraft an den Blattspitzen, das habe ich versucht zu beantworten. Geht man vom Aufschlag in Blattmitte aus (Schwerpunkt), so wird das Problem erheblich einfacher zu rechnen, trifft aber nicht meine Formel, und nicht genau die Fragestellung.

Muss nicht die ganze Masse eines Blattes abgebremst werden? Der Teil, der keinen "Feind"kontakt hat, bewegt sich ja auch nicht weiter. (Wenn man mal ein Zersplittern außer Acht lässt)

Siehe oben! Wenn das Blatt am Blattende aufschlägt, wird nur eine Teil der Kraft am Blattende wirksam, der Rest geht an den Rotorkopf. Nur beim Bremsen im Schwerpunkt geht die ganz Kraft auf den Berührpunkt. Das macht die Sache am Blattende so kompliziert....

Gruß, Peter

[Drizzel]

Aber eins ist hier außer Acht gelassen worden: Wenn der Motor noch läuft, müsste dann die Kraft nicht enorm steigen? Oder ist macht das so wenig das man es vernachlässigen kann?

[dingo]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Hallo Simon!

Aber eins ist hier außer Acht gelassen worden: Wenn der Motor noch läuft, müsste dann die Kraft nicht enorm steigen? Oder ist macht das so wenig das man es vernachlässigen kann?

Die Kräfte durch den Motor können je nach Motorisierung schon beträchtlich sein, im Vergleich zu den Bremskräften bei einem Aufschlag sind sie jedoch vergleichsweise klein. Sie spielen aber um so mehr eine Rolle, je mehr rotierende Masse des Antriebssystems beim Aufprall noch mit dem Rotor verbunden ist, weil dann diese Massen ebenfalls sehr plötzlich gebremst werden müssen. Beim Aufprall an den Blattspitzen spielt das eine weniger große Rolle, weil sich dann der innere Teil des Blattes und die Rotorwelle noch ein ganzes Stück drehen können ("langer Bremsweg" für die inneren Rotorteile und den Antrieb). Die Kraft kommt dann im Wesentlichen vom Bremsen der äußeren Blattregionen, unter Anderem deshalb habe ich auch nur einen Teil der Blattmasse in meine Formel eingesetzt.

Wie gesagt, die Sache ist relativ einfach, wenn man das Blatt in Blattmitte stoppt, aber dieser Fall liegt nicht vor, weil die Blätter beim Crash außen anschlagen, und da ist die Sache wirklich nicht ganz einfach zu rechnen....

Gruß, Peter

[Julian E.]

AW: Kraft und Geschwindigkeit am Rotorkopf

Hier ist noch mehr "Kopfarbeit":
Welcome to Google Docs

Interessant auch mal der Vergleich zu Schuss- und Hiebwaffen und das alles mit für heutige Verhältnisse niedrigen Drehzahlen.

Ich muss diesen Thread leider nochmal hochholen. Aus meiner Sicht ist die Berechnung der kinetischen Energie in dem Dokument falsch. Da wird die Zentrifugalkraft durch eine Länge dividiert, da kann von den Einheiten her keine Energie rauskommen.

Gruß,
Julian